Cho \(\Delta\)ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, K là trung điểm đối xứng H qua M.
a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b, CM \(\Delta\)ACK vuông.
c, \(\Delta\)ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng của H qua M
a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh tam giác ABK vuông
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
21 tháng 6 2021 lúc 10:05
Cho \(\Delta\)ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
b) \(\Delta\)ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M
a/ Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tam giác ABK vuông
Giúp mik với mik cần gấp lắm làm ơn
Vẽ hình không chuẩn => không chắc câu a lắm nha!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối ứng với H qua M.
a, Chứng Minh rằng tứ giác BHCK là Hình Bình Hành
b, Tính số đo các góc của ABK và ACK
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để BHCK là hình thoi
a) Có M là td BC
MH = MK ( K đối xứng H qua M)
Suy ra M là td mỗi đg
suy ra BHCK là hbh
Vậy...
b) có ch là đường cao tam giác ABC ( H là trực tâm)
suy ra CH vuông góc AB
có bhck là hình bình hành
=> DK song song với CH
Suy ra DK vuông góc AB
Vậy góc ABK bằng 90 độ
C) BHCK là hình thoi
Khi và chỉ khi BH = CH
Khi và chỉ khi H là trọng tâm của tam giác ABC
Khi và chỉ khi tam giác ABC đều
Vận tam giác ABC đều thì tứ giác BHCK là hình thoi
Biết bạn đề bài này lâu rồi nhưng mà mình cứ giải Xem cách của mình với các của bạn cách nào tiện hơn hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có AB <AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua AB.
a) các tứ giác BHCK , BCKM là hình gì? vì sao?
b) gọi o là tđ của AK.
CM : o là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
c) CM : AK vuông góc DE
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
Cho ∆abc có m,n lượt là trung điểm của ab ,ac A)chứng minh bc=2mn
B) gọi k là điểm đối xứng của m qua n .tứ giác bckm là hình gì ?vì sao?
C) tứ giác akcm là hình gì ?vì sao?
D) để tứ giác akcn là hình chữ nhật thù ∆abc cần có thêm điều kiện gì ?
Xem chi tiết
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=>BC=2MN
b: ta có: MN//BC
K\(\in\)MN
Do đó: MK//BC
Ta có: BC=2MN
mà MK=2MN(N là trung điểm của MK)
nên BC=MK
Xét tứ giác BMKC có
KM//BC
KM=BC
Do đó: BMKC là hình bình hành
c: Xét tứ giác AKCM có
N là trung điểm chung của AC và KM
=>AKCM là hình bình hành
d: Để hình bình hành AKCM trở thành hình chữ nhật thì \(\widehat{AMC}=90^0\)
=>CM\(\perp\)AM tại M
=>CM\(\perp\)AB tại M
Xét ΔCAB có
CM là đường cao
CM là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) ( \(\widehat{A}\) \(=90^o\) ). Trung tuyến AM. H đối xứng với M qua AB. MH giao AB = E. K đối xứng với M qua AC. MK giao AC = F
a) AKMF là hình gì ?
b) AMBH là hình gì ?
c) CM : M đối xứng K qua A
d) \(\Delta ABC\) có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, E là trung điểm của AB. Lấy H là điểm đối xứng với M qua E. a) Chứng minh: EM vuông góc với AB b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBH là hình vuông?
\(a,\) M,E là trung điểm BC,AB nên ME là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(ME//AC\Rightarrow ME\bot AB(AC\bot AB)\)
\(b,\) Vì E là trung điểm MH và AB nên AMBH là hbh
Mà \(MH\bot AB\) tại E nên AMBH là hình thoi
\(c,\) Để \(AMBH\) là hv thì \(\widehat{AMB}=90^0\Leftrightarrow AM\bot BC\)
Mà AM là trung tuyến ứng cạnh huyền
Vậy để \(AMBH\) là hv thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MKvà AC.a) Xác định dạng của các t...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!