Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Tuấn hi
Cho ∆abc có m,n lượt là trung điểm của ab ,ac A)chứng minh bc=2mn B) gọi k là điểm đối xứng của m qua n .tứ giác bckm là hình gì ?vì sao? C) tứ giác akcm là hình gì ?vì sao? D) để tứ giác akcn là hình chữ nhật thù ∆abc cần có thêm điều kiện gì ?

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

=>BC=2MN

b: ta có: MN//BC

K\(\in\)MN

Do đó: MK//BC

Ta có: BC=2MN

mà MK=2MN(N là trung điểm của MK)

nên BC=MK

Xét tứ giác BMKC có 

KM//BC

KM=BC

Do đó: BMKC là hình bình hành

c: Xét tứ giác AKCM có

N là trung điểm chung của AC và KM

=>AKCM là hình bình hành

d: Để hình bình hành AKCM trở thành hình chữ nhật thì \(\widehat{AMC}=90^0\)

=>CM\(\perp\)AM tại M

=>CM\(\perp\)AB tại M

Xét ΔCAB có

CM là đường cao

CM là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAB cân tại C

=>CA=CB


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đức gay
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết