Question

Cho \(\Delta\)ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, K là trung điểm đối xứng H qua M.

a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b, CM \(\Delta\)ACK vuông.

c, \(\Delta\)ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi?

Answer 1

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCK là hình bình hành

nên BH//CK

mà BH\(\perp\)AC

nên CK\(\perp\)AC
hay ΔCAK vuông tại C