Bài 19.4

a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

Ta có:

A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210

= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)

= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)

= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3

= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)

Vậy A ⋮ 3

Ta có:

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

2A = 2.( 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸

2A – A = (2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸) – (2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

 Vậy  A = 2²⁰¹⁸ – 2

Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017

2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)

2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018

2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)

A = 22018 – 2

Vậy A = 22018 – 2

tick cho mink nhé

😊

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ (10 số hạng)

 = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰) (5 cặp số)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹(1 + 2)

= (1 + 2)(2 + 2³ + ... + 2⁹)

= 3(2 + 2³ + ... + 2⁹) \(⋮\)3

=> A  \(⋮\)3

Đề bài có bị sai không vậy ạ.Mình thấy hơi sai sai

A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210

A=2+20+2+20+3+20+4+20+5+20+6+20+7+20+8+20+9+210

A=20x8+(2+2+3+4+5+6+7+8+9)+210

A=160 +                46          +      210

A=     162      +                        256

A=               416

Vì  4+1+6=11  => 416 không chia hết cho 3​

                        => A không chia hết cho 3

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\82⋮2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\82⋮̸5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6+82⋮̸5\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮2\\95⋮̸2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮̸2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5.6⋮5\\95⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.3.4.5.6-95⋮5\)

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2

tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2

có chứ còn lời giải của Đặng Khánh

Ta có

\(\begin{cases}4^{23}⋮4\\46⋮4\end{cases}\)\(\Rightarrow4^{23}+46⋮4̸\)

Ta có:

\(4^{23}⋮4\)

\(46⋮̸4\)

\(\Rightarrow4^{23}+46⋮̸4\)

Vậy \(4^{23}+46⋮̸4\)