tìm ba số x,y,z bt rằng : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và x+2y+3z=34
giúp mk vs 12h 45' đi thi oy
Tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x+2y – 3z = -12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)
Vậy x = 6, y = 9, z = 12.
Tìm x,y,z bt
\(1.\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6};4x-y=42\)
\(2.\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5};x-2y+3z=33\)
\(3.\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5};x+y=121\)
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
Tìm x, y, z
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x+2}{-5}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+5}{3}\\-2y+4x-3z=35\end{matrix}\right.\)
Giúp mk đi, mọi ngừi ^^ (23h58p là e phải nộp ròi ah)
Tìm x,y,z biết:
a, x : y : z = 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
b, \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{4}\) và x - y + z = -49
c, \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\) =\(\dfrac{z}{4}\) và xy + \(z^2\)= 88
d, \(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{z}{3}\) và \(x^2\) + \(y^2\) + \(z^2\) = 415
Giải hộ mk nha
Cho ba số thực dương x,y,z thoả mãn :x+2y+3z=18 .Chứng minh rằng :
\(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{51}{7}\)
Tìm các số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và x - 2y + 3z = 33
b) x : y : z = 10 : 6 : 21 và y + 5x - 2z = -42
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)
Do đó: x=6; y=9; z=15
Tìm các số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}\) và 3x - 2z = 48
b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}\) và 2y - 3z = 77
Cứu với bài khó qué (lm hết cả 2 câu nha mọi ngừi ^^)
a) Áp dụng t/x dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}=\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2z}{-10}=\dfrac{3x-2z}{6+10}=\dfrac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.\left(-5\right)=-15\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y}{-26}=\dfrac{3z}{51}=\dfrac{2y-3z}{-26-51}=\dfrac{77}{-77}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.\left(-1\right)=-10\\y=\left(-13\right).\left(-1\right)=13\\z=17.\left(-1\right)=-17\end{matrix}\right.\)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2z}{-10}\)
Áp dụng t/c của DTSBN, ta có: \(\dfrac{3x-2z}{6-\left(-10\right)}=\dfrac{48}{16}=3\)
\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
\(\dfrac{z}{-5}=3\Rightarrow z=-15\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y-3z}{2\cdot\left(-13\right)-3\cdot17}=\dfrac{77}{-77}=-1\)
Do đó: x=-10; y=13; z=-17
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
Cho ba số thực x,y,z thoả mãn : x+2y+3z=18
Cmr : \(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{51}{7}\)
\(VT=\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+1+\dfrac{3z+x+5}{2y+1}+1+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}+1-3\)
\(VT=\dfrac{x+2y+3z+6}{1+x}+\dfrac{x+2y+3z+6}{1+2y}+\dfrac{x+2y+3z+6}{1+3z}-3\)
\(VT=24\left(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+2y}+\dfrac{1}{1+3z}\right)-3\ge\dfrac{24.9}{1+x+1+2y+1+3z}-3=\dfrac{216}{21}-3=\dfrac{51}{7}\)