Câu 1: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b. Rút gọn A
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH =3cm, AK=4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.