Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thu hằng

Cho biểu thức \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm điều kiện xác định của \(A\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=0\)

c) Rút gọn biểu thức \(A\)

d) Tìm \(x\) để \(A=-\dfrac{8}{5}\)

e) Tìm \(x\) để \(A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}\)

f) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A< 0\)

g) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A>0\)

h) Tìm tập hợp các số tự nhiên \(x\) để \(A>0\)

k) Chứng minh rằng \(A>-5\)

m) Tìm điều kiện của \(x\) để\(A>-3\)

n*)  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\)

p*) Xét biểu thức  \(M=A-\dfrac{27}{\sqrt{x}+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\) 

q*) Tìm các số tự nhiên \(x\) để  \(A\) là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 19:52

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết