Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB= a AD =2a . Dựng và tính độ dài các véc tơ
1) 2AO - BC
2) OC + 2AB
3) 3AB + 2OD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB=2a,OA=a√5.Tính độ dài véc tơ BC
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình chữ nhật
=>AB=CD=2a; BC=AD
O là trung điểm của AC
=>\(AC=2\cdot AO=2a\cdot\sqrt{5}\)
=>\(BD=2a\sqrt{5}\)
ABCD là hình chữ nhật
=>ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=AC^2-AB^2=\left(2a\sqrt{5}\right)^2-\left(2a\right)^2=20a^2-4a^2=16a^2\)
=>BC=4a
=>\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=4a\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a\(\sqrt{2}\). Tính độ dài véc tơ\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=BD=a\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm o cạnh AB = 2a và AD = a. Tính / AB + AD / và / BC - OD /
có ai giúp mình làm bài này với
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}\right|=AO=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \);
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
a) \(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} \\= \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \)
\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) = \cos \widehat {OAB} =\\ \cos \widehat {CAB} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AO} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right) \\= AB.\frac{1}{2}AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} } \right)\\ = 2a.\frac{1}{2}.a\sqrt 5 .\frac{{2\sqrt 5 }}{5} = 2{a^2}\end{array}\)
b) \(AB \bot AD \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = 90^o \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) =0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ACBD có AD = 18,5 cm ; AB = 20,4
a, tính diện tích ABCD
b, gọi M và N lấn lượt là các địa điểm trung tâm của AB,BC ; MN và DC kéo dài cắt nhau tại B . Tính độ dài CB
a) \(S_{ABCD}=AB.AD=20,4.18,5=377,4cm^2\)
b) Mình xin sửa lại giao điểm của MN và DC là E nha--> giờ ta tính CE
Xét 2 tam giác MNB và tam giác ENC có:
\(\widehat{MBN}=\widehat{ECN}=90^0\)
\(NB=NC\)(Vì N trung điểm BC)
\(\widehat{MNB}=\widehat{ENC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MNB=\Delta ENC\left(g.c.g\right)\Rightarrow CE=BM=\frac{1}{2}AB=\frac{20,4}{2}=10,2cm\)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Biết 5 , 12 . AB a AD a a. Chứng minh rằng: AC AB OC OD b. Chứng minh rằng: AB AD BC CD
3. Làm tính chia:a) (3ab^2 + 6a^2b - 9ab) : 3abb) (x^3 - 7x + 3 - x^2) : (x - 3)4. Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.b) Hai đg chéo AC và Bd phải có điều kiện j thì MNPQ mới là hình chữ nhật.5. Cho tam giác ABC vuông tại A và đg trung tuyến AI (I thuộc BC). Bt AB6cm, AI5cm. Tính độ dài BC và AC.( VẼ HÌNH GIUWSP MIK Ạ)
Đọc tiếp
3. Làm tính chia:
a) (3ab^2 + 6a^2b - 9ab) : 3ab
b) (x^3 - 7x + 3 - x^2) : (x - 3)
4. Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Hai đg chéo AC và Bd phải có điều kiện j thì MNPQ mới là hình chữ nhật.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A và đg trung tuyến AI (I thuộc BC). Bt AB=6cm, AI=5cm. Tính độ dài BC và AC.
( VẼ HÌNH GIUWSP MIK Ạ)
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB2a,chiều rộng BCa.Kẻ tia phân giác của góc ACD,từ A hạ AH vuông góc với đường phân giác nói trêna,Chứng minh:AHCD nội tiếp trong đường tròn tâm O mà ta phải xác định rõ tâm và bán kính theo ab,HB cắt AD tại I và cắt AC tại M;HC cắt DB tại N.Chứng tỏ HBHC và AB.ACBH.BIc,Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến tại H của (O)d,Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J.Chứng minh HOKD nội tiếp
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=2a,chiều rộng BC=a.Kẻ tia phân giác của góc ACD,từ A hạ AH vuông góc với đường phân giác nói trên
a,Chứng minh:AHCD nội tiếp trong đường tròn tâm O mà ta phải xác định rõ tâm và bán kính theo a
b,HB cắt AD tại I và cắt AC tại M;HC cắt DB tại N.Chứng tỏ HB=HC và AB.AC=BH.BI
c,Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến tại H của (O)
d,Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường này cắt HC ở K và cắt (O) ở J.Chứng minh HOKD nội tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB2a, ADa. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho
2
B
K
→
+
2
C
K
→
0
→
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 2 B K → + 2 C K → = 0 → . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
