Question

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB=2a,OA=a√5.Tính độ dài véc tơ BC

Answer 1

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AB=CD=2a; BC=AD

O là trung điểm của AC

=>\(AC=2\cdot AO=2a\cdot\sqrt{5}\)

=>\(BD=2a\sqrt{5}\)

ABCD là hình chữ nhật

=>ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC^2=AC^2-AB^2=\left(2a\sqrt{5}\right)^2-\left(2a\right)^2=20a^2-4a^2=16a^2\)

=>BC=4a

=>\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=4a\)