Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = \(\dfrac{5x^2-4x+1}{x^2}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= \(\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\)
b) B=\(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2}\)
c) C= \(\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{4x-1}{x^2+3}\)
Khi \(x=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow P=\dfrac{4.\dfrac{1}{4}-1}{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+3}=0\)
Khi \(x\ne\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow P\ne\dfrac{4.\dfrac{1}{4}-1}{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+3}\Leftrightarrow P\ne0\)
\(P=\dfrac{4x-1}{x^2+3}\Leftrightarrow Px^2-4x+3P+1=0\) là pt bậc 2 do \(P\ne0\)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-P\left(3P+1\right)=-3P^2-P+4\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-3P^2-P+4\ge0\Leftrightarrow-3\left(P+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\ge0\Leftrightarrow P\le1\)
\(maxP=1\Leftrightarrow\dfrac{4x-1}{x^2+3}=1\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(P=\dfrac{4x-1}{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2P+3P-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow Px^2-4x+3P+1=0\left(1\right)\)
\(\left(1\right)\) có nghiệm khi:
\(\Delta'=4-P\left(3P+1\right)=-3P^2-P+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\in\left[-\dfrac{4}{3};1\right]\)
\(\Rightarrow P_{max}=1\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 12 2021 lúc 8:59
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(M=\dfrac{4x-3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Mx^2+M=4x-3\\ \Leftrightarrow Mx^2-4x+M+3=0\\ \text{PT có nghiệm nên }\Delta'=4-M\left(M+3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4-M^2-3M\ge0\\ \Leftrightarrow-4\le M\le1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{x^2+1}=1\Leftrightarrow x^2+1-4x+3=0\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
Giúp mình với!
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3x2-5x+4
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.x-x2+1
b.4x-3x2+2
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
Đúng 0
Bình luận (0)
3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a) A=-2x^2+5x-8 ; B=3-x^2+4x ; C=-2x^2+3x+1 ; D=-5x^2-4x-19/5
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\dfrac{5x+7}{\sqrt{3x-2}}\) với \(x>\dfrac{2}{3}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) M= -125-3|x^2-4| -2|x+2|
b) N= -5x^2 -4x+1
17 tháng 4 2022 lúc 21:00
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{3}{x^2+4x+10}\)
\(A=\dfrac{3}{x^2+4x+10}=\dfrac{3}{x^2+4x+4+6}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\le\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Dễ thấy : \(x^2+4x+10=\left(x+2\right)^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{x^2+4x+10}\le\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
" = " \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)