Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{3}{x^2+4x+10}\)

Answer 1

\(A=\dfrac{3}{x^2+4x+10}=\dfrac{3}{x^2+4x+4+6}=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\le\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(A_{max}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

 

Answer 2

Dễ thấy : \(x^2+4x+10=\left(x+2\right)^2+6\ge6\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{x^2+4x+10}\le\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\) 

" = " \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ...