Question

Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức :

P = \(\dfrac{5x^2-4x+1}{x^2}\)

Answer 1

Đề phải là tìm GTNN chứ , mà mk làm thử nhé , nếu sai xin chỉ dạy thêm nha ^^

P = \(\dfrac{5x^2-4x+1}{x^2}\)

P = \(\dfrac{x^2+4x^2-4x+1}{x^2}\)

P = \(\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\)

P = \(1+\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\)

Do : \(\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> \(1+\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\)lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x

=> P_min = 1 khi và chỉ khi x = \(\dfrac{1}{2}\)