Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức :

          \(\left(\dfrac{5x+2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}\right).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại \(x=20040\)

Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 11:59

x2−10x=x(x−10)≠0 khi x≠0;x−10≠0

Hay x≠0;x≠10

x2+10x=x(x+10)≠0 khi x≠0;x+10≠0

Hay x≠0;x≠−10

x2+4≥4

Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là

x≠−10,x≠0,x≠10

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :

(5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4

=

KHUÊ VŨ
23 tháng 11 2018 lúc 19:38

ĐKXĐ: x2 - 10x khác 0, x2 + 10x khác 0

<=> x khác 0 và x khác +-10.

\((\dfrac{5x + 2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

= \(\dfrac{(5x+2)(x+10)+(5x-2)(x-10)}{x(x-10)(x+10)} .\dfrac{(x-10)(x+10)}{x^2+4}\)

= \(\dfrac{5x^2+12x+20+5x^2-12x+20}{x(x^2+4)}\)

= \(\dfrac{10x^2+40}{x(x^2+4)}\)

= \(\dfrac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\)

= \(\dfrac{10}{x}\)

Thay x = 20040 vào biểu thức, ta có:

\(\dfrac{10}{20040}\) = \(\dfrac{1}{2004}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thảo Linh
Xem chi tiết
Lê Lê
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết