\(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}=x+2y-\left|x-2y\right|=x+2y-x+2y=4y\)

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)

Điều kiện: \(x\ne2y;x\ne-2y;x\ne0;y\ne0\)

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}\times\frac{x-2y}{x+2y}\times\frac{\left(x+2y\right)^3}{5xy\left(x-2y\right)}=\frac{2\left(x-2y\right)}{5y}\)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé. Viết thế này khó đọc quá.

\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)(sửa đề)

\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x+2y-\left|x-2y\right|\)

\(=x+2y-\left(x-2y\right)\left(vì.x\ge2y\right)\)

\(=x+2y-x+2y\)

\(=4y\)

\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}^2\)

\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}^2\)

\(=x+2y-\left(x-2y\right)^2\)

\(=x+2y-x^2+4xy-4y^2\)

a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)

b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)

c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)

đề bài sai thì phải

bạn Hoàng Thanh Tuấn nói đúng đấy

\(B=x+2y-\sqrt{x^4-4xy+4y^2}\)

\(\Leftrightarrow B=x+2y-\sqrt{\left(x^2-2y\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow B=x+2y-\left(x^2-2y\right)\)

\(\Leftrightarrow B=x+2y-x^2+2y\)

\(\Leftrightarrow B=x\left(1-x\right)+4y\)

Đến đây mình không biết giải thế nào nữa

Nếu đề sai thì mình nghĩ là: \(B=x^2+2y-\sqrt{x^4-4xy+4y^2}=4y\)(Làm như trên)

a) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)

\(=x-2y-\left|x-2y\right|\)

TH1: \(x-2y--\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y+x-2y\)

\(=2x-4y\)

TH2: \(x-2y-\left(x-2y\right)\)

\(=x-2y-x+2y\)

\(=0\)

b) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)

\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)

TH1: 

\(x^2+-\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2-x^2+4\)

\(=4\)

TH2: 

\(x^2+\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2+x^2-4\)

\(=2x^2-4\)

c) \(2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\) (x>5)

\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}\)

\(=2x-1-\sqrt{x-5}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}\) (\(x>\sqrt{2}\))

\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}\)

\(=\sqrt{x^2-2}\)

e) \(\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)

\(=\left|x^2-4\right|+\dfrac{x-4}{\sqrt{\left(x-4\right)^2}}\)

\(=\left|x^2-4\right|+\sqrt{\dfrac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}}\)

\(=\left|x^2-4\right|+1\)

TH1: 

\(x^2-4+1\)

\(=x^2-3\)

TH2:

\(-\left(x^2-4\right)+1\)

\(=-x^2+4+1\)

\(=-x^2+5\)

a: \(A=x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)

=x-2y-|x-2y|

Khi x>=2y thì A=x-2y-x+2y=0

Khi x<2y thì A=x-2y+x-2y=2x-4y

b: \(B=x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)

TH1: x>=2 hoặc x<=-2

B=x^2+x^2-4=2x^2-4

TH2: -2<=x<=2

B=x^2+4-x^2=4

c: \(C=2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\)

\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}=2x-1-\sqrt{x-5}\)

d: \(D=\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}=\sqrt{x^2-2}\)

mình không biết nha

Nhớ k cho mình nha

Chúc các bạn học giỏi