Cho hàm số y=x+3/x+1(C). Tìm m để đường thẳng d : y= 2x+m cắt (C) tại 2 điểm M,N sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
2
x
+
1
x
+
2
(
C
)
Tìm m để đường thẳng
d
:
y
-
x
+
m
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất A. m 0 B.
m
1
C....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 2 ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -2
D. m = 2
Tìm m để đường thẳng y2x+m cắt đồ thị hàm số
y
x
+
3
x
+
1
tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất: A. 3 B. -1 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Tìm m để đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số y = x + 3 x + 1 tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
A. 3
B. -1
C. 2
D. 1
Tìm m để đường thẳng d :y=2x+m cắt đồ thị hàm số C y=x+3/x+1 tại 2 điểm MN sao cho độ dài MN nhỏ nhất
Pt hoành độ giao điểm:
\(2x+m=\frac{x+3}{x+1}\Leftrightarrow2x^2+\left(m+1\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-8\left(m-3\right)=\left(m-3\right)^2+16>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{m+1}{2}\\x_1x_2=\frac{m-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(MN^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2\)
\(=5\left(x_1-x_2\right)^2=5\left(x_1+x_2\right)^2-20x_1x_2\)
\(=5\left(-\frac{m+1}{2}\right)^2-20\left(\frac{m-3}{2}\right)=\frac{5}{4}\left(m-3\right)^2+20\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=3\)
12, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt
1....cho hàm số y-x3+3x2 -4 (C). Tìm m để đường thẳng d: ym(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm M(-1;0), B, C sao cho MA2MB2....Cho hàm số yfrac{2x}{x+1} (C). Tìm 2 điểm thuộc (C) đối xứng qua d: 2x +y - 4 03.... Cho h số y+frac{x^2-2x+2}{x-1} (C).Tìm m để đường thẳng d: y -x +m cắt (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y x+3
Đọc tiếp
1....cho hàm số y=-x3+3x2 -4 (C). Tìm m để đường thẳng d: y=m(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm M(-1;0), B, C sao cho MA=2MB
2....Cho hàm số y=\(\frac{2x}{x+1}\) (C). Tìm 2 điểm thuộc (C) đối xứng qua d: 2x +y - 4 =0
3.... Cho h số y+\(\frac{x^2-2x+2}{x-1}\) (C).Tìm m để đường thẳng d: y= -x +m cắt (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x+3
cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+m=3 biết đường thẳng (d) đi qua điểm m(d;2) và song song với y=2x khác1. a)tìm M để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng =2x+1 tại 1 điểm trên trục tung b)tìm đồ thị hàm số trên trục tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân
Cho hàm số
y
x
+
3
x
+
1
C
. Đường thẳng
d
:
y
2
x
+
m
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi A.
m
−
1
B.
m
3
C.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 3 x + 1 C . Đường thẳng d : y = 2 x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi
A. m = − 1
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 1
Đáp án là B.
+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2 x 2 + m + 1 x + m − 3 = 0 ; x ≠ − 1 (1)
+ Gọi M x 1 ; 2 x 1 + m ; N x 2 ; 2 x 2 + m , trong đó x 1 ; x 2 là nghiệm phương trình (1)
Ta có: x 1 + x 2 = m + 1 2 ; x 1 . x 2 = m − 3 2 ;
M N = 5 x 1 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 = 5 4 m − 3 2 + 16 ≥ 2 5
+ min M N = 2 5 ⇔ m = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
, Cho hàm số yx-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận
13, tìm m để(C):y mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm
14,cho (C) :y x^3+(m+2) x+1 d:y 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương
15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m0 có 3 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 1 : Cho hàm số y (m + 5)x+ 2m – 10 Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtVới giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y 2x -1Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhấtBài 2: Cho đường thẳng y2mx +3-m-x (d) . Xác định...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đ ường thẳng d qua gốc toạ độ
Đ ường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đư ờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đ ường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đ ường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
Đúng 1
Bình luận (0)
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời