chứng tỏ rằng :
a, ( a^2) ^3 = a^2 x 3
b, (a^m) ^n = a^ m x n
1. Cho a;b thuộc tập hợp số nguyên. Chứng minh ( a-b ) và ( b-a ) là hai số đối
2. Chứng tỏ rằng:
a, (x-y) + (m-n) = (x+m) - (y+n)
b, (x-y) - (m-n) = (x+n) - (y+m)
1. ta có: (a-b) + (b-a) = a-b+b-a = 0
Vậy (a-b) và (b-a) là hai số đối nhau
2.
a, (x-y) + (m-n) = x-y +m - n = x + m - y - n = (x+m) - (y+n)
b, (x-y) - (m-n) = x-y -m +n = x+n -y -m = (x+n) -(y+m)
A + B = a - b + b - a
A + B= a + (-b) + b + (-a)
A + B= a + (-a) + b + (-b)
A + B = 0
Vì A + B = 0 mà hai số đối có tổng = 0 nên a - b và b - a là hai số đối nhau.
a) (x - y) + (m - n)= x - y + m - n
= x + (-y) + m + (-n)
= (x + m) + (-y) + (-n)
= (x + m) +[- (y + n)]
= (x + m) - (y + n)
b) (x - y) - (m - n)= x - y - m + n
= x + (-y) + (-m) + n
= (x + n) + (-y) + (-m)
= (x + n) + [- (y + m)]
= (x + n) - (y + m)
A + B = a - b + b - a
A + B= a + (-b) + b + (-a)
A + B= a + (-a) + b + (-b)
A + B = 0
Vì A + B = 0 mà hai số đối có tổng = 0 nên a - b và b - a là hai số đối nhau.
a) (x - y) + (m - n)= x - y + m - n
= x + (-y) + m + (-n)
= (x + m) + (-y) + (-n)
= (x + m) +[- (y + n)]
= (x + m) - (y + n)
b) (x - y) - (m - n)= x - y - m + n
= x + (-y) + (-m) + n
= (x + n) + (-y) + (-m)
= (x + n) + [- (y + m)]
= (x + n) - (y + m)
A[x]=x^5+2x^2-1/2x-3 B[x]=-x^5-3x^2+1/2x+1 a/Tính M[x]=A[x]+B[x];N[x]=A[x]-B[x] b/chứng tỏ M[x] không có nghiệm
Bạn ơi xem lại hộ mk đề bài phần b với ạ, mk thấy có j đó sai sai😿😿
a(x)= -2x^5-x^3-3x^2+5x+9+2x^5-6x^2-2; b(x)= -4x^3+9x^2-2x+4x^3-7+x^3+2x+5. a) thu gọn và sắp xếp giảm dần. b) tính m(x)=a(x)+b(x), n(x)=a(x)-b(x). c) chứng tỏ x= -1 là nghiệm của m(x) nhưng không phải nghiệm của n(x).
1)Cho \(M=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{51}\)
a)Chứng tỏ :\(M⋮5\)
b)Chứng tỏ \(M⋮10\)
Hỏi M có chia hết cho 7 không ?Vì sao?
2)Cho \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}+3^{x+5}\left(x\in N\right)\)
a)Chứng tỏ :a)\(A⋮4\)
b)A\(⋮13\)
\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+....+\left(2^{49}+2^{51}\right)\)
\(=10+2^4\left(2+2^3\right)+....+2^{48}\left(2+2^3\right)\)
\(=10+2^4.10+...+2^{48}.10\)
\(=10\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮10\)
\(=2.5.\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮5\)
\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}.\)
\(M+2^{ }=2+2+2^3+2^5+2^7+.....+2^{51}\)
\(=\left(2+2+2^3\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+....+\left(2^{47}+2^{49}+2^{51}\right)\)
\(=12+2^4\left(2+2^3+2^5\right)+......+2^{46}\left(2+2^3+2^5\right)\)
\(=12+2^4.42+....+2^{46}.42\)
\(=12+7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left[12+7.3.2\left(2^4+.....+2^{46}\right)\right]-2\)
\(=10+7.3.2\left(2^4+....+2^{46}\right)\)
Ta có: \(7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)⋮7\)mà 10 không chia hết cho 7
Suy M không chia hết cho 7
\(A=3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}+3^{x+5}\) \(\left(x\inℕ\right)\)
\(=3^x.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
\(=3^x.\left[\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^3+3^4\right)\right]\)
\(=3^x.\left[4+3^2\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)\right]\)
\(=3^x.\left(4+3^2.4+3^3.4\right)\)
\(=3^x.4\left(3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
bài 1:tìm số tự nhiên x biết:
a)x+25=40
b)215-2(x+35)=15
c)(2x-3)^3=125
d)2(x+25)=60
bài 2:Chứng minh rằng :
M=3^n+1+3^n+1+2^n+3+2^n+2:6
bài 3 thực hiện các phép tính sau
a) 4.5^2 - 64:2^3
b)24.[119 - (23 - 6 )]
bài 4 Cho M =2+2^2+2^3+... +2^20
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
a)X= 40-15=25
b)2(x+35)=215-15
2(x+35)=200
x+35=100
X=65
c)(2x-3)^3=5^3
2x-3=5
2x=8
x=4
Câu 1: a) Tìm giá trị của m biết đa thức M(x)= \(mx^2+2mx-3\) có 1 nghiệm x= -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=\(2x^3+x\) chỉ có 1 nghiệm
c) Chứng minh rằng đa thức M(x)= \(-2014-x^2\) không có nghiệm
d) Tính M(x)= \(3x^2-x^2+4\) tại x = -3
Chứng tỏ M(x) vô nghiệm
Câu 2: a) Tìm giá trị của m biết đa thức M(x)= \(mx^2+2mx-3\) có 1 nghiệm x= -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x)= \(2x^3+x\) chỉ có 1 nghiệm
Câu 3: a) Cho đa thức: P(x)= \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\) Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm.
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên.
1)Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn a+b+c=2016. Chứng tỏ rằng: A=\(a^2+b^2+c^2\) là một số chẵn.
2)Cho x-y=2. Tính giá trị của A=\(x^3-6xy-y^3\)
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ac\right)\)
a+b+c=2016 (chẵn) suy ra \(a^2+b^2+c^2\) chẵn (đpcm)
\(A=x^3-6xy-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-6xy\)
\(=2x^2+2xy+2y^2-6xy\)
\(=2\left(x^2+y^2-2xy\right)=2\left(x-y\right)^2=2.2^2=8\)
1)Ta có: a2+b2+c2
=a(a-1)+a+b(b-1)+b+c(c-1)+c
=[a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)]+(a+b+c)
=a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+2016
Vì tích hai số nguyên liên tiếp là số chẵn nên a(a-1); b(b-1); c(c-1) là các số chẵn và 2016 cũng là số chẵn nên
\(\Rightarrow\)a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+2016 là số chẵn
Hay a2+b2+c2 là số chẵn
2) Ta có: \(x^3-6xy-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-6xy\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)-6xy\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2-3xy\right)\)
\(=2\left(x-y\right)^2\)
\(=2.2^2\)
\(=8\)
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
1.chứng tỏ rằng
a) (88 + 820) ⋮ 17
b) A = 2 + 22 + 23 + 24 +..........+ 260 ⋮ 2 , 3 , 7 , 15
2. tìm các số a, b để 35a4b ⋮ 3 và a - b = 5
3. chứng tỏ rằng với mọi n ∈ N thì n.(n + 4) . (n + 8) ⋮ 3
Bài 1:
a: \(=2^{24}+2^{60}=2^{24}\left(2^{36}+1\right)\)
\(=2^{24}\left(2^4+1\right)\cdot A=17\cdot B⋮17\)
b: \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 3;5;15
\(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)