Question

1.chứng tỏ rằng

a) (8⁸ + 8²⁰) ⋮ 17

b) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +..........+ 2⁶⁰ ⋮ 2 , 3 , 7 , 15

2. tìm các số a, b để 35a4b ⋮ 3 và a - b = 5

3. chứng tỏ rằng với mọi n ∈ N thì n.(n + 4) . (n + 8) ⋮ 3

Answer 1

Bài 1: 

a: \(=2^{24}+2^{60}=2^{24}\left(2^{36}+1\right)\)

\(=2^{24}\left(2^4+1\right)\cdot A=17\cdot B⋮17\)

b: \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 3;5;15

\(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)