Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm G,trên AD lấy điểm H sao cho CG=AH. Chứng minh GH,AC,BD đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh DC lấy G, Trên cạnh AD lấy H sao cho CG=AH. Chứng minh: GH, AC, BD đồng quy
Giúp pạn ý đi, mk cx cần câu này nè!!! Tuấn Anh Phan Nguyễn
Cho hình bình hành ABCD.Trên BC lấy điểm G,Trên AD lấy điểm H sao cho CG = AH. CM : AC ; GH; BD đồng quy
Gọi O là trung điểm của AC và GH
Chứng minh tam giác HAO = tam giác COG --> HO = OG --> O là trung điểm của HG
Xét hình bình hành ABCD: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và O là trung điểm của AC
--> O là trung điểm của BD
mà O là trung điểm của HG
Nên AC ; GH ; BD đồng quy
cho hình bình hành ABCD. trên cạnh BC lấy điểm G trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG=AH. CMR GH, AC , BD ĐỒNG QUI
goi O la trung diem AC va HG
cm tam giac HAO = tam giac COG ( c-g-c) --> HO=OG--> O la trung diem HG
xet hbh ABCD : AC va BD la hai duong cheo cat nhau tai trung diem moi duong , va O la trung diem AC
--> O la trung diem BD
ma O la trung diem HG
nen AC,GH,BD dong quy tai O
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G, trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG = AH. Cm: AC, BD, HG đồng quy.
Help me!!! Chiều nay mk hok rùi!!!
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Cho ABCD là hình bình hành. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF. Trên AD lấy H, trên BC lấy G sao cho DH=BG. Chứng minh:
a) EGFH là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy
Cho ABCD là hình bình hành. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF. Trên AD lấy H, trên BC lấy G sao cho DH=BG. Chứng minh:
a) EGFH là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat{HAE}=\widehat{GCF}\) và \(AD=BC\).
Mà \(DH=BG\Rightarrow AD-DH=BC-BG\) hay \(AH=CG\).
Xét \(\triangle AHE\) và \(\triangle CGF\) có:
\(+AE=CF \ (gt)\)
\(+\widehat{HAE}=\widehat{GCF} \ (cmt)\)
\(+AH=CG \ (cmt)\)
\(\Rightarrow \triangle AHE=\triangle CGF \ (c.g.c)\)
\(\Rightarrow HE=GF\).
Cmtt: \(EG=FH\).
Suy ra tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\).
Tứ giác \(AECF\) có \(AE // CF; AE=CF\) nên là hình bình hành \(\Rightarrow\) Hai đường chéo \(AC\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(AC\Rightarrow O\) là trung điểm của \(EF\).
Tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(EF\) và \(GH\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(EF\Rightarrow O\) là trung điểm của \(GH\).
Vậy các đường thẳng \(AC, BD, EF, GH\) đồng quy tại \(O\).
Bài 31: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG, BF=DH
Cm a, EFGH là hình bình hành b, AC,BD,EG,FH đồng quy
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
=>ΔEBF=ΔGDH
=>EF=gh
Xét ΔEAH và ΔGCF có
EA=GC
góc A=góc C
AH=CF
=>ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
mà EF=GH
nên EHGF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECG có
AE//CG
AE=CG
=>AECG là hbh
=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)
EFGH là hbh
=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy
cho hình bình hành ABCD. trên cạnh BC lấy điểm G trên cạnh AD lấy điểm H sao cho CG=AH. CMR GH, AC , BD đồng quy.
Tự vẽ hình.
Nối AG ; CH.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC;
AC và BD cắt nhau tại tđ mỗi đường (1)
_ AD // BC => g HAC = g GCA (so le trog)
=> AH // CG mà AH = CG
=> AHCG là hình bình hành
=> GH và AC cắt nhau tại tđ mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) => GH, AC và BD đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lấy các điểm E , G , F , H sao cho AE = BG = CF = DH .
a. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành .
b. Chứng minh đường thẳng AC , BD , EF , GH đồng quy .