Question

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm G,trên AD lấy điểm H sao cho CG=AH. Chứng minh GH,AC,BD đồng quy

Answer 1

Lời giải:
\(G\in BC, H\in AD\) mà $BC\parallel AD$ (dp $ABCD$ là hình bình hành)

\(\Rightarrow AH\parallel CG\)

Xét tứ giác $AHCG$ có cặp cạnh đối $AH,CG$ vừa song song vừa bằng nhau nên $AHCG$ là hình bình hành.

\(\Rightarrow AC,HG\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $(1)$

$ABCD$ là hình bình hành nên $AC,BD$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường $(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $AC,HG, BD$ cắt nhau tại trung điểm của $AC$, cũng là trung điểm của mỗi đường đó. (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ