Question

Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE = CF; lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho BG = DH. Cm EGFH là 1 hình bình hành và các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)

Answer 1

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

=>AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đườg(1)

Xét tứ giác BGDH có

BG//DH

BG=DH

=>BGDH là hình bình hành

=>BD cắt GH tại trung điểm của mỗi đường(2)

ABCD là hìnhbình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1), (2) , (3) suy ra AC,BD,GH,EF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường

=>GH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

Xét tứ giác EHFG có

GH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>EHFG là hình bình hành