a) 4x(x+1)=8(x+1)

<=>4x(x+1)-8(x+1)=0

<=>(4x-8)(x+1)=0

<=>\(\left[\begin{array}{} 4x-8=0\\ x+1=0 \end{array} \right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{} x=2\\ x=-1 \end{array} \right.\)

Vậy...

b)x(x-1)-2(1-x)=0

<=>(x+2)(x-1)=0

<=>\(\left[\begin{array}{} x+2=0\\ x-1=0 \end{array} \right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{} x=-2\\ x=1 \end{array} \right.\)

Vậy...

c)5x(x-2)-(2-x)=0

<=>(5x+1)(x-2)=0

<=>\(\left[\begin{array}{} 5x+1=0\\ x-2 \end{array} \right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{} x=-1/5\\ x=2 \end{array} \right.\)

d)5x(x-200)-x+200=0

<=>(5x-1)(x-200)=0

<=>\(\left[\begin{array}{} 5x-1=0\\ x-200=0 \end{array} \right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{} x=1/5\\ x=200 \end{array} \right.\)

e)\(x^3+4x=0 \)

\(\Leftrightarrow x(x^2+4)=0 \)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=0\\ x^2+4=0 (loại vì x^2+4>=0 với mọi x) \end{array} \right.\)

Vậy x=0

f)\((x+1)=(x+1)^2\)

\(\Leftrightarrow (x+1)-(x+1)^2=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(1-x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(-x)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=-1\\ x=0 \end{array} \right.\)

Vậy....

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+199\right)+\left(x+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow200x+\left(1+2+3+..+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow200x+\dfrac{\left(200+1\right).200}{2}=200\)

\(\Leftrightarrow200x+20100=200\)

\(\Leftrightarrow200x=-19900\)

\(\Leftrightarrow x=-99,5\)

a) Ta có: \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+199\right)+\left(x+200\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x+x+1+x+2+...+x+199+x+200=200\)

\(\Leftrightarrow201x+20100=200\)

\(\Leftrightarrow201x=-19900\)

hay \(x=\dfrac{-19900}{201}\)

Vậy: \(x=\dfrac{-19900}{201}\)

1+x) +(2+x)+...+(200+x)=21100 
<=> 1+x +2+x +3+x +...+200+x =21100
<=>1+2+3+...+200 +200x = 21100 
Ta có 1+2+3+.. ..+200 =(1+200)+(2+109)+(3+108)+...

=100×201

 = 20100 (vì có ([1+200]-1) :2 =100 cặp )
=>200x = 21100-20100 =1000
<=> x=1000:200 =5

(1+x) +(2+x)+...+(200+x)=21100 <=> 1+x +2+x +3+x +...+200+x =21100 <=>1+2+3+...+200 +200x = 21100 Ta có 1+2+3+.. ..+200 =(1+200)+(2+109)+(3+108)+... =100×201 = 20100 (vì có ([1+200]-1) :2 =100 cặp ) =>200x = 21100-20100 =1000 <=> x=1000:200 =5

Ta thấy: 1*2 tận cùng là 2

              1*2*3 tận cùng là 6

              1*2*3*4 tận cùng là 4

Từ 1*2*3*4*5 đến 1*2*3*...*199*200 đều có thừa số (2*5)=10 nên đều có tận cùng là 0

==> S = 1 + 2 + 6 + ...4 + ...0 + ... + ...0 = ...3 hay S tận cùng bằng 3

Vậy S có tận cùng bằng 3.

thiếu mất cái gì kìa

1, A chia hết cho n-2 

=>2n-3 chia hết cho n-2 

=>(2n-4)+1 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+1 chia hết cho n-2 

Do 2(n-2) chia hết cho n-2 

=>1 chia hết cho n-2 

mà n thuộc Z =>n-2 thuộc Z => n-2 thuộc {1;-1}=>n thuộc {3;1}

2, 200+199+...+(x+1)+x=200 

199+...+(x+1)+x=0(trừ cả 2 vế đi 200)

đặt dãy 199+...+(x+1)+x có n ( số hạng ) với n thuộc N*

Ta có : 199+...+(x+1)+x=0

=>\(\frac{\left(199+x\right).n}{2}=0\)

=>(199+x).n=0

Do n thuộc N*

=>199+x=0

=>x=-199

TICK CHO MÌNH NHÉ !

Bài 1:

a)\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)

b) tương tự 

b) (x-12+y)²⁰⁰+(x-4-y)²⁰⁰= 0

\(\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\\\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\left(1\right)\\x-y=4\left(2\right)\end{cases}\)

Trừ theo vế của (1) và (2) ta được:

\(2y=8\Rightarrow y=4\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+4=12\\x-4=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=8\)

Vậy x=8; y=4

Các bạn ơi chỉ cần trả lời câu 1 thôi cũng được mình làm được câu 2 rồi