Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.

Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K

Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L

Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R

Ta có:  △ MKC =  △ MTA

△ NLB =  △ NAR

Cắt  △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC

Diện tích hình tam giác ABC là:

3 × 4 : 2 = 6 ( c m 2 )

           Bài giải 

Diện tích hình tam giác đó là :

    4 x 3 : 2 = 6 ( cm2 ) 

                  Đ/s : 6 cm2 .

Diện tích hình tam giác DEG là:

5 × 4 : 2 = 10 ( c m 2 )

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

- ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC =  SABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC =  SABDC =  ab

k minh minh giai cho

\(a,S=\dfrac{1}{2}ah\) (a là cạnh đáy, h là chiều cao)

Với tam giác vuông: \(S=\dfrac{1}{2}bc=\dfrac{1}{2}ah\) (b,c là độ dài 2 cạnh góc vuông)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=300\left(cm^2\right)\)

a) \(S=\dfrac{a.h}{2}\)

b) diện tích tam giác là:\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.100}{2}=300\left(cm^2\right)\)

a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)

Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)

Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)

b) Diện tích S của tam giác ABC là:

 \(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)

- Diện tích hình vuông cạnh a: S = a2

- Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a và b là: S = 0,5 ab