Question

Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông?

Answer 1

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

- ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC =  SABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC =  SABDC =  ab