8) \(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}=\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{x+3}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+2+\dfrac{x+5}{4}+2-\dfrac{x+3}{5}-2-\dfrac{x+1}{6}-2=0+2+2-2-2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+2\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+2\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+2\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{6}{3}\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{8}{4}\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{10}{5}\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+\dfrac{12}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)

\(x+13=0\)

\(\Rightarrow x=-13\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\)

\(\dfrac{13}{60}=0\) (vô lí)

Vậy \(x=-13\)

9) Bạn chuyển vế rồi cộng 3 vào từng mỗi số

8) Ta có: \(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}=\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+13}{6}+\dfrac{x+13}{4}=\dfrac{x+13}{5}+\dfrac{x+13}{6}\)

Suy ra: x+13=0

hay x=-13

9) Ta có: \(\dfrac{x+19}{3}+\dfrac{x+13}{5}=\dfrac{x+7}{7}+\dfrac{x+1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+28}{3}+\dfrac{x+28}{5}-\dfrac{x+28}{7}-\dfrac{x+28}{9}=0\)

Suy ra: x+28=0

hay x=-28

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{ và }x+y=50\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2 = y/3 = (x+y)/(2 + 3) = 50/5 = 10`

`=> x/2 = y/3 = 10`

`=> x = 10*2 = 20; y = 3*10 = 30`

Vậy, `x = 20; y = 30`

`b)`

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{ và }5x+4y=110\)

Ta có:

`x/2 = y/3` `=> (5x)/10 = (4y)/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(5x)/10 = (4y)/12 = (5x+4y)/(10 + 12) = 110/22 = 5`

`=> x/2 = y/3 = 5`

`=> x = 2*5 = 10; y = 3*5 = 15`

Vậy, `x = 10; y = 15`

`c)`

\(5x=11y\text{ và }2x+3y=37\)

Ta có:

`5x = 11y -> x/11 = y/5 -> (2x)/22 = (3y)/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(2x)/22 = (3y)/15 = (2x+3y)/(22+15) = 37/37 = 1`

`=> x/11 = y/5 = 1`

`=> x = 11; y = 5`

Vậy, `x = 11; y = 5`

`d)`

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}\text{và }x+y-63=0\)

Ta có: `x + y - 63 = 0 -> x + y = 63`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2 = y/1 = (x+y)/(2+1) = 63/3 = 21`

`=> x/2 = y/1 = 21`

`=> x = 21*2 =42; y = 21`

Vậy, `x = 42; y = 21.`

`2,`

`a)`

\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{4}\text{ và }a+b+c=5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/14 = b/2 = c/4 = (a+b+c)/(14+2+4)=5/20=1/4=0,25`

`=> a/14 = b/2 = c/4 = 0,25`

`=> a = 14*0,25 = 3,5` `; b = 2*0,25 = 0,5;` `c = 4*0,25 = 1`

Vậy, `a = 3,5`; `b = 0,5`; `c = 1`

`b)`

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}\text{ và }7a+3b-5c=7\)

Ta có:

`a/3 = b/5 = c/8 => (7a)/21 = (3b)/15 = (5c)/40`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(7a)/21 = (3b)/15 = (5c)/40 = (7a + 3b - 5c)/(21 + 15 - 40)=7/-4 = -1,75`

`=> a/3 = b/5 = c/8 = -1,75`

`=> a = 3*(-1,75) = -5,25`

`b = 5*(-1,75) = -8,75`

`c = 8*(-1,75) = -14`

Vậy, `a = -5,25; b = -8,75`; `c = -14`

`c)`

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{5}\text{và }3a+b-2c=14\)

Ta có:

`a/3 = b/8 = c/5 -> (3a)/9 = b/8 = (2c)/10`

Câu này bạn làm tương tự nha

`d)`

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\text{ và }3a+5c-7b=30\)

Ta có:

`a/3 = b/2 -> a/21 = b/14`/

`b/7 = c/5 -> b/14 = c/10`

`=> a/21 = b/14 = c/10`

`=> (3a)/63 = (7b)/98 = (5c)/50`

Câu này bạn cũng làm tương tự.

Bài 1: 

a) Ta có: \(2x-3=4x+6\)

\(\Leftrightarrow2x-4x=6+3\)

\(\Leftrightarrow-2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)

Bài 1: 

b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{4}-x+3-\dfrac{1-x}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{8}+\dfrac{8\left(-x+3\right)}{8}+\dfrac{x-1}{8}=0\)

Suy ra: \(2x+4-8x-24+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-5x-21=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=21\)

hay \(x=-\dfrac{21}{5}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{21}{5}\right\}\)

Bài 1: bạn tự kết luận nghiệm nhé, vì đây là những phương trình cơ bản nên mình giải tắt chút 

a, \(2x-3=4x+6\Leftrightarrow-2x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

b, \(\dfrac{x+2}{4}+3-\dfrac{1-x}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4+24-1+x}{8}=0\Rightarrow3x+27=0\Leftrightarrow x=-3\)

c, \(x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)

d, \(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)ĐK : \(x\ne-1;3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-x^2+3x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\Rightarrow0=0\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm 

3) 

a)vì góc E=F=40 mà 2 góc có vị trí đồng vị 

b)vì góc F=M=40 mà 2 góc có vị trí so le ngoài 

b//c mà b//a suy ra a//c

4)

a)vì góc A1=B1 mà 2 góc có vị trí đồng vị

b)B4=B1, A3=A1

vì B1+B2=180 suy ra B2=110=B3 đối đỉnh

A2=A4=110

Bài 3: (gọi tạm hai góc có trong hình là E₁ và F₁)

a/ Ta có: \(\hat{E_1}=\hat{F_1}=40\text{°}\) 

- Hai góc ở vị trí đồng vị. Vậy:\(a\text{ // }b\)

-------------------

b/ Gọi góc đối đỉnh F₁ là F₂

- \(F_1=F_2=40\text{°}\) (đối đỉnh)

- \(F_2=M_1=40\text{°}\). Mà F₂ và M₁ là hai góc đồng vị

⇒\(b\text{ // }c\)

- \(a\text{ // }b\); \(b\text{ // }c\) 

Vậy: \(a\text{ // }c\)

==========

Bài 4:

a/ \(A_1=B_1=70\text{°}\text{ }\)

- Mà A₁ và B₁ là hai góc đồng vị. Vậy: \(a\text{ // }b\)

--------------------

b/ \(\hat{A_2}=180\text{​​}\text{°}-\hat{A_1}=130\text{°}\) (kề bù)

\(\hat{A_3}=\hat{A_1}=70\text{°}\)(đối đỉnh)

\(\hat{A_4}=\hat{A_2}=130\text{°}\) (đối đỉnh)

\(\hat{B_2}=180\text{°}-\hat{A_1}=130\text{°}\) (trong cùng phía)

\(\hat{B_3}=\hat{B_2}=130\text{°}\) (đối đỉnh)

\(\hat{B_4}=\hat{A_1}=70\text{°}\) (so le trong)

Chúc bạn học tốt

Đây là bài lớp 7 mà nhưng mik mới hc lớp 6 sr nha

Bài 1: hình 2:

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)

\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)

Bài 2:

hình 4:

BC=BH+HC=1+4=5

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)

hình 6:

Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)

Bài 3: 

15:40=37,5%

Bài 4: 

=250x10%=25

Bài 5:

Số cần tìm là:

75:25%=300

Bài 2: Đặt tính rồi tính: 9,6 ngày x 6 =57,6 ngày,18,6 giây : 3=6,2 giây
 Bài 3: Tìm tỉ số phần trăm của 15 và 40: 15/40=0,375=37,5%
Bài 4: Tìm 10% của 250: 250x10/100=25 
Bài 5: Tìm một số biết 25% của nó là 75: 75:25/100=300 nhé

Chúc em học giỏi

Bài 3: 

2) Ta có: \(B=2x\left(y-z\right)+\left(z-y\right)\left(x+t\right)\)

\(=2x\left(y-z\right)-\left(x+t\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-t\right)\)

\(=\left(24-10,6\right)\left(18,3+31,7\right)\)

\(=13,4\cdot50=670\)

3) Ta có: \(C=\left(x-y\right)\left(y+z\right)+y\left(y-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y+z\right)-y\left(x-y\right)\)

\(=z\left(x-y\right)\)

\(=1.5\left(0.86-0.26\right)\)

\(=0,9\)

Bài 4: 

a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8