Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hay bình phương sau :
1) \(9+4\sqrt{2}\)
2) \(31+12\sqrt{3}\)
Bài 1 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
1, 15-\(\sqrt{216}\)
2, 20-\(\sqrt{76}\)
3, 24-\(12\sqrt{3}\)
4, 7-\(\sqrt{13}\)
5, 16-\(\sqrt{31}\)
1) \(15-\sqrt{216}=15-\sqrt{4}.\sqrt{54}\)=\(9-2.\sqrt{9}.\sqrt{6}+6\)=\(\left(\sqrt{9}-\sqrt{6}\right)^2=\left(3-\sqrt{6}\right)^2\)
2)\(20-\sqrt{76}=20-\sqrt{4}.\sqrt{19}=19-2\sqrt{19}.1+1=\left(\sqrt{19}-1\right)^2\)
3)\(24-12\sqrt{3}=6\left(4-2\sqrt{3}\right)=6\left(3-2.\sqrt{3}.1+1\right)=6\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
4)\(7-\sqrt{13}=\frac{14-2\sqrt{13}}{2}=\frac{13-2\sqrt{13}.1+1}{2}=\frac{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}{2}\)
5)\(16-\sqrt{31}=\frac{32-2\sqrt{31}}{2}=\frac{31-2\sqrt{31}.1+1}{2}=\frac{\left(\sqrt{31}-1\right)^2}{2}\)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu hay tích của các biểu thức:
4x2-1/9(y+1)2
\(4x^2-\frac{1}{9}\left(y+1\right)^2=\left(2x\right)^2-\left(\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)^2\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\left(2x+\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}\right)\left(2x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
b) \(27-10\sqrt{2}\)
c)\(18-8\sqrt{2}\)
d)\(4-2\sqrt{3}\)
e)\(6\sqrt{5}+14\)
f)\(20\sqrt{5}+45\)
G)\(7-2\sqrt{6}\)
b)\(27-10\sqrt{2}=5^2-2.5\sqrt{2}+2=\left(5-\sqrt{2}\right)^2\)
c)\(18-8\sqrt{2}=4^2-2.4\sqrt{2}+2=\left(4-\sqrt{2}\right)^2\)
d)\(4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
e)\(6\sqrt{5}+14=9+2.3\sqrt{5}+5=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)
f)\(20\sqrt{5}+45=5^2+2.5.2\sqrt{5}+20=\left(5+2\sqrt{5}\right)^2\)
g)\(7-2\sqrt{6}=6-2\sqrt{6}+1=\left(\sqrt{6}-1\right)^2\)
Hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu hay tích của các biểu thức:
9/4x2 +9y2/4-9y/2x
Bài làm:
Ta có: \(\frac{9}{4x^2}+\frac{9y^2}{4}-\frac{9y}{2x}\)
\(=\left(\frac{3}{2x}\right)^2-2.\frac{3}{2x}.\frac{3y}{2}+\left(\frac{3y}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3}{2x}-\frac{3y}{2}\right)^2\)
dạ mk cảm ơn bạn De Bruyne nha!
Bài 1 viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hay 1 hiệu
a, 3+4\(\sqrt{3}\)
b, 5+2\(\sqrt{6}\)
c,13+\(\sqrt{48}\)
d,4+2\(\sqrt{3}\)
b: \(5+2\sqrt{6}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\)
c: \(13+\sqrt{48}=13+4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}+1\right)^2\)
d: \(4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu).
\(\dfrac{x^2}{4}\)-3x+9=
\(\dfrac{x^2}{4}-3x+9=\left(\dfrac{x}{2}-3\right)^2\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu:
a) x2-6x+9 b) 4x2+4x+1
c) 4x2+12xy+9y2 d) 4x4-4x2+4
a)x2-6x+9
=x2-2.x.3+32
=(x-3)2
b)4x2+4x+1
=(2x)2+2.2x.1+12
=(2x+1)2
c)4x2+12xy+9y2
=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2
=(2x+3y)2
d)4x4-4x2+4
=(2x2)2-2.2x2.2+22
=(2x2-2)2
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
1/9 + y^8 - 2/3 y^4
viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
a x2 +5x+25/4
\(a,x^2+5x+\frac{25}{4}\)
\(=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)