tìm điều kiện xác định
A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)\(+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)).\(\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm điều kiện xác định
\(A=\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}\)
\(C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}\)
\(D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}\)
\(E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}\)
\(F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}\)
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a. tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b. rút gọn biểu thức A
Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}+1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(2\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
b) \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1-2x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\dfrac{-x-4\sqrt{x}+1}{x-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác địnha)sqrt{x+1}-dfrac{1}{2}b)2.sqrt{1-2x}-dfrac{sqrt{3}-1}{4}c)sqrt{x+1}-sqrt{x-2}d)sqrt{2-3x}-sqrt{1-2x} e)2.sqrt{sqrt{3}-2x}+dfrac{1}{x-1}f)dfrac{1}{2}.sqrt{x-dfrac{sqrt{3}}{2}}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}g)dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+2}h)dfrac{1}{sqrt{x}+1}-dfrac{1}{sqrt{x^2+2}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định
a)\(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\)
b)\(2.\sqrt{1-2x}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}\)
c)\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)
d)\(\sqrt{2-3x}-\sqrt{1-2x}\)
e)\(2.\sqrt{\sqrt{3}-2x}+\dfrac{1}{x-1}\)
f)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
g)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
h)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2}}\)
a, \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
d, \(\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
e, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-2x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
f, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ge0\\x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
g, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+2\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A dfrac{xsqrt{9}+2sqrt{x}-5}{x+sqrt{x}+2}+dfrac{1}{sqrt{x}+2}-dfrac{1}{1-sqrt{x}} a ) tìm điều kiện xác định của A b ) Rút gọn A c ) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
Đọc tiếp
cho A = \(\dfrac{x\sqrt{9}+2\sqrt{x}-5}{x+\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\) a ) tìm điều kiện xác định của A b ) Rút gọn A c ) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{3x+2\sqrt{x}-5}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}-5+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức A(dfrac{xsqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}-dfrac{xsqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}) : (1-dfrac{3-sqrt{x}}{sqrt{x}+1x})1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.2.Rút gọn A.3.Tính giá trị biểu thức A khi x dfrac{1}{6-2sqrt{5}}.4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn dfrac{-2}{sqrt{x}+1}
Đọc tiếp
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
2) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=2\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
12 tháng 7 2021 lúc 23:20
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:
D=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
E=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+6}{2\sqrt{x}+4}\right)\)
a)ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(D=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
P=\(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
Tìm điều kiện của x để P xác định
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
12 tháng 8 2021 lúc 22:33
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
B) Rút gọn P
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
b) \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}\\ P=\dfrac{x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}\\ P=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}\\ P=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{2}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
9 tháng 7 2021 lúc 16:30
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức: a) \(\sqrt{\dfrac{-10}{5-4x}}\) b)\(\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+2}}\) c)\(\sqrt{2-x^2}\) d)\(\sqrt{1-\sqrt{x-1}}\) |
