Cho hai số a và b (b\(\ne0\)) và phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản.
hãy chứng minh phân số \(\dfrac{a^n}{b^n}\)là tối giản với \(n\ne0\)
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021 lúc 11:34
Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản . Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản \(\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)
\(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản
→a⋮b.
vì a⋮b và b⋮b
→a+b⋮b
→\(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :A dfrac{n+8}{2n-5}Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d varepsilon N :dfrac{30}{43}dfrac{1}{a+dfrac{1}{b+dfrac{1}{c+dfrac{1}{d}}}}Bài 8 : Phân số dfrac{5n+6}{8n+7}left(nvarepsilon Nright)có thể rút gọn được cho những số nào ?Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số dfrac{18n+3}{21n+7}có thể rút gọn được tối giản ?Bài 10 : a) Cho phân số dfrac{a}{b}left(a,bvarepsilon N,a b,bne0right).Chứng minh rằng phân số dfrac{b-a}{b}tối giản.b) Phân số dfrac{a}{b}tối giản (...
Đọc tiếp
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A = \(\dfrac{n+8}{2n-5}\)
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d \(\varepsilon\) N :
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Bài 8 : Phân số \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\left(n\varepsilon N\right)\)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\varepsilon N,a< b,b\ne0\right)\).Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{b-a}{b}\)tối giản.
b) Phân số \(\dfrac{a}{b}\)tối giản ( a,b \(\varepsilon\)N , b \(\ne0\)) . Phân số a/a+b có tối giản ko ?
Các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp rồi làm ơn nhanh lên nha
22 tháng 12 2023 lúc 19:39
a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì \(\dfrac{7a+5b}{9a+4b}\) là phân số tối giản
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
Đúng 0
Bình luận (0)
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A dfrac{n+8}{2n-5}
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d varepsilon N :
dfrac{30}{43}dfrac{1}{a+dfrac{1}{b+dfrac{1}{c+dfrac{1}{d}}}}
Bài 8 : Phân số dfrac{5n+6}{8n+7}left(nvarepsilon Nright)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số dfrac{18n+3}{21n+7}có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số dfrac{a}{b}left(a,bvarepsilon N,a b,bne0right).Chứng minh rằng phân số dfrac{b-a}{b}tối giản.
b) Phân số dfrac{a...
Đọc tiếp
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A = \(\dfrac{n+8}{2n-5}\)
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d \(\varepsilon\) N :
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Bài 8 : Phân số \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\left(n\varepsilon N\right)\)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\varepsilon N,a< b,b\ne0\right)\).Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{b-a}{b}\)tối giản.
b) Phân số \(\dfrac{a}{b}\)tối giản ( a,b \(\varepsilon\)N , b \(\ne0\)) . Phân số a/a+b có tối giản ko ?
Các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp rồi làm ơn nhanh lên nha
Mk cảm ơn trước . Mấy bạn làm ơn giúp mk với mk cần gấp lắm đó .
Câu 9 : Giải
\(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)= \(\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\) theo mình thấy thì các số 3 và 7 ; 3n+1 và 6n+1 là một số đôi nguyên tố cùng nhau
Cho nên, để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) là phân số tối giản thì 6n+1 không chia hết cho 7
Từ đó => n = - 7k + 1 (k thuộc Z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A dfrac{n+8}{2n-5}
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d varepsilon N :
dfrac{30}{43}dfrac{1}{a+dfrac{1}{b+dfrac{1}{c+dfrac{1}{d}}}}
Bài 8 : Phân số dfrac{5n+6}{8n+7}left(nvarepsilon Nright)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số dfrac{18n+3}{21n+7}có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số dfrac{a}{b}left(a,bvarepsilon N,a b,bne0right).Chứng minh rằng phân số dfrac{b-a}{b}tối giản.
b) Phân số dfrac{a...
Đọc tiếp
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A = \(\dfrac{n+8}{2n-5}\)
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d \(\varepsilon\) N :
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Bài 8 : Phân số \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\left(n\varepsilon N\right)\)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\varepsilon N,a< b,b\ne0\right)\).Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{b-a}{b}\)tối giản.
b) Phân số \(\dfrac{a}{b}\)tối giản ( a,b \(\varepsilon\)N , b \(\ne0\)) . Phân số a/a+b có tối giản ko ?
Các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp rồi làm ơn nhanh lên nha
12 tháng 4 2023 lúc 19:16
18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
\(\dfrac{ n+1}{2n+3 }\) ý a
\(\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }\)ý b
\(\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}\) ý c
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh các phân số sau là tối giản( nϵN)
a)\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)
SGK Cánh diều - Tập 2 - Trang 19
10 tháng 10 2023 lúc 11:33
a) Phân số nào trong các phân số: \(\dfrac{1}{5},\dfrac{7}{6},\dfrac{9}{19},\dfrac{16}{32}\) là phân số tối giản?
b) Hãy tìm ba phân số tối giản, ba phân số chưa tối giản. Rút gọn các phân số chưa tối giản vừa tìm.
a) Các phân số tối giản là: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{6};\dfrac{9}{19}\)
b) Ba phân số tối giản là: \(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{9}\)
Ba phân số chưa tối giản là:
\(\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}\)
\(\dfrac{20}{50}=\dfrac{20:10}{50:10}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\dfrac{5n+3}{3n+2}\)
b) \(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)