\(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản
→a⋮b.
vì a⋮b và b⋮b
→a+b⋮b
→\(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản (ĐPCM)
Cho \(\dfrac{a}{b}\) là phân số chưa tối giản. Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{a+b}{b}\) cũng chưa tối giản (a,b ∈ Z ; b \(\ne\)0)
Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
Cho a,b,c thuộc N* . Chứng tỏ rằng phân số a(a+1)/bc(b+c) chưa tối giản
Bài 1:Hãy tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) tối giản biết rằng lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với 14 được phân số mới bằng \(\dfrac{3}{7}\)
Bài 2:Cho n∈N,chứng tỏ các phân số sau tối giản:
a,\(\dfrac{2n+1}{5n+2}\) b,\(\dfrac{5n+2}{3n+1}\) c,\(\dfrac{5n+2}{\left(3n+1\right).\left(2n+1\right)}\)
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) ( n \(\in\) N ) là 1 phân số tối giản.
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi n ∈ N.
a) \(\dfrac{16n+5}{6n+2}\)
b)\(\dfrac{14n+3}{21n+4}\)
1. Rút gọn phân số
a, \(\dfrac{25.\left(-13\right)}{26.35}\)
b, \(\dfrac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)
c, \(\dfrac{-1997.1996+1}{-1995.\left(-1997\right)+1996}\)
2. Tìm x ∈ Z để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a, A =\(\dfrac{x-2}{x+3}\)
b, B = \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)
3. Chứng tỏ phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Cho phân số
B=\(\dfrac{3-5n}{3n+5}\)
a,Tìm n\(\in\)Z để B có giá trị nguyên.
b,Tìm n\(\in\)Z để B tối giản.
Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) . Chứng minh rằng :
Nếu \(\dfrac{a-x}{b-y}=\dfrac{a}{b}\) thì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}\)
