Question

Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )

a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)

b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản

Answer 1

\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)