ĐKXĐ: x\(\ge\)3 x\(\ne4\)

B=\(\dfrac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}}{\sqrt{x-3}-1}=\dfrac{\left|\sqrt{x-3}-1\right|}{\sqrt{x-3}-1}\)

Nếu x>4 =>\(\sqrt{x-3}-1>0\Rightarrow B=1\)

Nếu \(3\le x< 4\)=>\(\sqrt{x-3}-1< 0\Rightarrow B=-1\)

Vậy...

a) A có nghĩa\(\Leftrightarrow x-y\ne0\Leftrightarrow x\ne y\)

b) \(A=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}=\frac{\left(\sqrt{x-\sqrt{y}}\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

Câu a : \(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\times\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+1\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)

Câu b : Thay \(x=1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\) vào A ta được :

\(A=\dfrac{2.\dfrac{4}{3}+\sqrt{\dfrac{4}{3}}+1}{\dfrac{4}{3}-\sqrt{\dfrac{4}{3}}}=\dfrac{\dfrac{8}{3}+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\dfrac{3}{3}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{\dfrac{11+2\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{11+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)

Chúc bạn học tốt

1)

a)

\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{2-2.3.\sqrt{2}+9}=\left|\sqrt{2}-3\right|=3-\sqrt{2}\)

\(A=3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}=6\)

b)

\(B^2=24+2\sqrt{12^2-4.11}=24+2\sqrt{100}=24+20=44\)

\(B=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\)

Ta có: A = \(\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

= \(\left|\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right|\) \(-\sqrt{18-2.6\sqrt{3}+6}\)

= \(2\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{6}\right)^2}\)

= \(2\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{18}+\sqrt{6}\)

= \(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-\sqrt{2}\)

đầu tiên phải sửa điều kiện của a đó là \(a\ne9\)

Bài 3: Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\); \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\); \(a+b+c=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

Ta có : \(\dfrac{a}{8}=1\Rightarrow a=8\)

Làm tương tự ta tính được : \(b=12;c=15\)

Vậy số học sinh giỏi là 8 bạn

Số học sinh khá là 12 bạn

Số học sinh trung bình là 15 bạn

Bài 1:

\(\sqrt{1}-\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}+.....-\sqrt{400}\)

\(=1-2+3-4+5-6+.....-20\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)-\left(5-6\right)+.....+\left(19-20\right)\)

\(=\left(-1\right)\times\dfrac{\dfrac{\left(20-1\right)\times1+1}{2}}{2}\)

\(=\left(-1\right)\times10\)

\(=-10\)

Dễ thế này mà ko ai lm à

Chúc bn học tốt