Viết đoạn văn khoảng 10 câu bàn về chủ đề "Sức mạnh của lời xin lỗi"

Bai tap: Cho:

\(A=\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

a) Rut gon

b) Tinh gia tri cua A voi \(x=1\dfrac{1}{3}\)

\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{20}.\left(1+2+....+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}\times\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{20}\times\frac{20.21}{2}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{\left(2+21\right).20:2}{2}=\frac{230}{2}=115\)

a)  vì AB//DC vì ABCD là hbh

=> góc BAM = góc DMA (hai góc so le trong) (1)

mặt khác: AD = DM = 1/2 DC nên tam giác ADM cân

 => góc DAM = góc AMD (2)

Từ 1 và 2 suy ra góc DAM = góc MAB

Hay AM là tia phân giác của góc A

CHứng minh tương tự cho BM là tia phân giác góc B

b) Kẻ MN // Với AD và BC

ta dễ dàng nhận thấy ANMD và MNBC là các hình bình hành

nên ta có NA = NB = MC = MD = 1/2 DC

Xét tam giác AMB có MN là đường trung tuyến

Mặt khác MN = 1/2 BC nên tam giác AMB là tam giác vuông tại M

(Vì trong một tam giác vuông đường trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy và ngược lại)