làm ơn giúp mình với cô cho nhiều bài quá huhu

Sửa đề: DE vuông góc với BC

a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

AD=ED(cmt)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒AK=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AK=EC(cmt)

nên BK=BC

Xét ΔBKC có BK=BC(cmt)

nên ΔBKC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)

nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDKC có DK=DC(cmt)

nên ΔDKC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)+A(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(gt)

và AF=EC(cmt)

nên BF=BC

Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)

nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

1)Tự vẽ hình nha.Mình ko biết vẽ trên học mãi:
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay:
BC^2=6^2+8^2=36+48=100
=>BC=10.
b)Ta có:
BK(BD) là đường phân giác của góc B(1)
AE vuông góc với BK(BD)=>BK là đường vuông góc(2)
Từ (1) và (2):
=>ABK là tam giác cân(vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c)Vì KED vuông tại E(do AE vuông với BD)
E=90 độ =>góc EKD+góc KDE=90 độ
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
=>góc DKC=góc EKD+góc KDE=90 độ
=>DK vuông góc với KC hay BD
(ko biết đúng hay sai nữa mình đag học lớp 8 nhớ lại vài cái không đúng thì sửa lại giùm nhé!!!!!!!)

d mk ko bk

Thanks you

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AB=BE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔADF=ΔEDC(cmt)

nên AF=EC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AF=EC(Cmt)

nên BF=BC

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBAE cân tại B(cmt)

nên \(\widehat{BAE}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBAE cân tại B)(1)

Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)

nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBFC cân tại B(cmt)

nên \(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBFC cân tại B)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAE}=\widehat{BFC}\)

mà \(\widehat{BAE}\) và \(\widehat{BFC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AE//FC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

CO TAM GIAC ABC CAN TAI A

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC ABC = GÓC ACB( DN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = 180 ĐỘ

CÓ GÓC ACB VÀ GÓC ACE LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ACB + GÓC ACE = 180 ĐỘ

MÀ GÓC ABC = GÓC ACB( CMT)

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = GÓC ACB + ACE( =180 ĐỘ)

=> GÓC ABD= GÓC ACE

XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ:

AB=AC( CMT)

GÓC ABD = GỐC ACE ( GMT)

DB=EC( GT)

=> TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( C-G-C)

=>AD=AE( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> TAM GIAC ADE CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

b)CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A( CMT)

=>GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)

CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC=>BM=CM

CO ME = MC+CE

MD=MB+BD

MA CE=BD

MB=MC

=>MD=ME

XÉT TAM GIÁC AMD VÀ TAM GIÁC AME CÓ:

AD= AE(CM CÂU a)

GÓC D=GÓC E(CMT)

MD=ME( CMT)

SUY RA TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME( C-G-C)

=>GÓC ĐAM = GÓC EAM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

SUY RA AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC DAE

CÓ TAM GIÁC AMD = TAM GIÁC AME

SUY RA GÓC AMD = GÓC AME( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA AMD+AME = 180 ĐỘ

CÓ GÓC AMD = GÓC AME = 180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ

SUY RA AM VUONG GOC VS DE 

CHO BN 2 CAU TRC LAM NAY

NHO K CHO MINH NHA

CO TAM GIAC ADM = TAM GIAC ACE( CM O CAU A)

SUY RA GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

AB = AC ( CM Ở CÂU a)

GÓC DAB = GÓC EAC ( CMT)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=> BH = CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

d)KHI NÀO MÌNH NGHĨ XONG MÌNH SẼ NS CHO CẬU

2

d) CÓ TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( CM Ở CÂU a)

=> GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

GÓC DAB = GÓC EAC( CMT)

AB=AC( CM Ở CÂU a)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=>BH=CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

ế) MÌNH QUÊN CÁCH CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG OY XIN LỖI NHA( CÁI ĐÓ M HỌC Ở ĐẦU NĂM LỚP 7 MÀ)