Vẽ lại hình:

\(\widehat{x'BA}=\widehat{y'Bm'}\)(hai góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{x'BA}=115^0\)

\(\widehat{x'BA}=\widehat{yAB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên xx'//yy'

Vẽ lại hình:

\(\widehat{y'DC}+\widehat{y'Dm}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{y'DC}=180^0-135^0=45^0\)

\(\widehat{y'DC}=\widehat{yCm'}\)=45 độ

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên xy//x'y'

\(\widehat{xEF}=\widehat{y'FE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên xy//x'y'

Có: \(\widehat{EFy'}=40^o;\widehat{xEF}=40^o\)

\(\Rightarrow \widehat{EFy'}=\widehat{xEF}\)

mà hai góc này đều nằm ở vị trí so le trong

nên \(xy//x'y'\)

Ta có: \(\widehat{xMN}+\widehat{NMy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-\widehat{NMy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=180^o-80^o=100^o\)

Lại có: \(\widehat{MNy'}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xMN}=\widehat{MNy'}=100^o\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow xy//x'y'\)

Ta có: góc MNy' + MNx'=180 độ ( vì là 2 góc kề bù)

THay MNy' = 100 độ
Ta được MNx' = 180 độ - 100độ = 80 độ

Ta có góc yMN= MNx'( cùng =80 độ) mà yMN và MNx' ở vị trí so le trong của xy và x'y' 

Nên xy// x'y'

2 cặp góc so le trong: x'NM = NMy, xMN = MNy'

4 cặp góc đồng vị: xMN = x'Nz, x'NM = xMz, yMN = y'Nz, y'NM = yMz

( z là đường thẳng cắt 2 đường thẳng  )

LƯU Ý: 2 góc so le trong bằng nhau và 2 góc đồng vị bằng nhau

CM: a) Do AM là tia p/giác của góc xAB nên :

 \(\widehat{xAM}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}\)

Do BN là tia p/giác của góc  ABy' nên :

  \(\widehat{ABN}=\widehat{NBy'}=\frac{\widehat{ABy'}}{2}\)

Mà \(\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}\) (so le trong vì xy // x'y')

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BN (Đpcm)

b) Xét t/giác AMB và t/giác BNA

có : \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)(cmt)

  AB : chung

  \(\widehat{MBA}=\widehat{NAB}\) (so le trong vì xy // x'y')

=> t/giác AMB = t/giác BNA (g.c.g)

=>  \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\)(2 góc t/ứng)

cảm ơn bạn nhiều

Cách làm: 

B1: NHÌN KĨ VÀO SGK MỤC TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG LÀ LÀM ĐƯỢC BÀI A

B2: LẬT LẠI MỤC TÍNH CHẤT HAI ĐƯƠNG THẲNG SONG SONG ĐỂ GIẢI BÀI B 

                                                                                               ĐÃ XONG! THANKS 

a) Ta có: \(xy\perp mn\) và \(x'y'\perp mn\)

\(\implies xy//x'y'\)

Vậy xy//x'y'(đpcm)

b) Ta có:  \(xy//x'y'\) (câu a)

\(\implies \widehat{MCD}+\widehat{NDC}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)

\(\implies 60^0+\widehat{NDC}=180^0\)

\(\implies \widehat{NDC}=180^0-60^0=120^0\)

Vậy góc NDC=120 độ.

_Học tốt_

Ta có: \(2.\widehat{xOx'}=3.\widehat{x'Oy}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{xOx'}}{\widehat{x'Oy}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=180:\left(3+2\right).2=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOy'}=72^o\)( đối đỉnh với \(\widehat{xOx'}\))

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180:\left(3+2\right).3=108^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=108^o\)( đối đỉnh với \(\widehat{x'Oy}\))

P/s: Trình bày hơi xàm thông cảm :(