Một vật giao động điều hòa theo phương trình \(x=10cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\left(cm\right)\). Gốc thời gian đc chọn là lúc vật đi qua li độ bằng bao nhiêu
Những câu hỏi liên quan
Một chất điểm dao động điều hòa có phwoung trình li độ theo thời gian là \(x=10cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)(cm). Tại thời điểm t vật có li độ 6cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau 9s kể từ thời điểm t thì vật đi qua li độ? (+ phương hướng về đâu)
-----
giải giúp mình bt này với, tui làm chưa ra :(?
22 tháng 8 2021 lúc 14:34
1, Một vật giao động điều hòa theo phương trình \(x=3cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\). Gốc thời gian được chọn là lúc vật có trạng thái chuyển động như thể nào ?
Cho mình xin cách trình bày chuẩn của bài này vs ạ
13 tháng 9 2023 lúc 22:19
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x=4\cos\left(6\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)\left(cm\right)\). Vận tốc của vật đạt giá trị \(12\pi\) (cm/s) khi vật đi qua li độ
\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)
\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)
v'=12pi
=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2
=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi
=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi
=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3
Đúng 2
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hòa,khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s ,quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x= 2căn3 cm theo chiều dương .phương trình dao động của vật là.
A. X= 4cos(2pi-pi/6)cm
B.x=8cos(pit+pi/3)cm
C.x=4cos(2pit-pi/3)cm
D.x=8cos(pit+pi/6)cm
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là bao nhiêu
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
7 tháng 11 2023 lúc 10:23
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với phương trình \(x=5\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\). Tại thời điểm t1, vật có li độ \(2,5\sqrt{2}\left(cm\right)\) và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó \(\dfrac{7}{48}\left(s\right)\) là
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.
Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)
Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)
Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=\(\sqrt{3}cos\left(20\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)và x2=\(cos\left(20\pi t\right)\left(cm\right)\) xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x=-1cm theo chiều dương. giúp mình với nhé...!! thanks
28 tháng 9 2023 lúc 21:28
Dùng phương pháp đường tròn lượng giác hãy giải :
Vật dao động điều hoà với phương trình \(x=10cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\) . Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm , xác định li dộ của vật sau đó \(\dfrac{1}{30}s\)
(kèm hình vẽ)
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 10cos(4πt -dfrac{pi}{6}) cm. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí có li độ x1 5cm và tốc độ đang tăng. Li độ của vật ở thời điểm t2 t1- dfrac{7}{48}s có giá trị là : A. 9,66 cmB. 5sqrt{3} cmC. -9,66 cm D.5sqrt{2} cmcảm ơn mọi người đã giúp đỡ !
Đọc tiếp
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt -\(\dfrac{pi}{6}\)) cm. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí có li độ x1= 5cm và tốc độ đang tăng. Li độ của vật ở thời điểm t2= t1- \(\dfrac{7}{48}\)s có giá trị là :
A. 9,66 cm
B. 5\(\sqrt{3}\) cm
C. -9,66 cm
D.5\(\sqrt{2}\) cm
cảm ơn mọi người đã giúp đỡ !
Ta có:
- Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
\(\Delta t=t_1-t_2=\dfrac{7}{48}s\)
Góc vật quét được khi từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) : \(\Delta\varphi=\omega\Delta t=4\pi.\dfrac{7}{48}=105^o\)
Tại thời điểm \(t_1\) vật đang có li độ: \(x=5\left(cm\right)=\dfrac{A}{2}\)
+ Với \(t_1\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_1\left(2\right)\)
\(x_1=A.sin\left(15^o\right)=2,59cm\)
+ Với \(t_2\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_2\left(2\right)\)
\(x_2=A.cos\left(15^o\right)=9,66\left(cm\right)\)\(\Rightarrow A\)
Đúng 3
Bình luận (0)