GTNN của biểu thức :\(x^2-2x+y^2-4x+7\)
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm GTNN của biểu thức Q = x2 - 2x +7; P = 2x2- 3x + 4
2) Tìm GTLN của biểu thức A = -4x2 + 2x + 5; B = 3 - 2x . x+4
3) Tìm GTLN của biểu thức M = xy với x+5 = y
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/Tìm GTNN của biểu thức:
S=9x^2-5x+1/9x+10
b/ Tìm GTLN biểu thức A= 2x^2-4x+7/x^2-2x+2
Tìm GTNN của biểu thức
A = x^4 -2x^3 + 3x^2 -4x +7
\(A=x^4-2x^3+3x^2-4x+7\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+5\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1:Tìm GTNN của biểu thức
D=-5/x^2-4x+7
2;Tìm GTLN của biểu thức
E=2x^2+4x+4/x^2+2x+4
F=6x+8/x^2+1
Giúp mik vs ạ!Mik cần gấp
D = \(-\dfrac{5}{x^2-4x+7}\)
Vì: x2 - 4x + 7
= x2 - 4x + 4 + 3
= (x - 2)2 + 3 \(\ge\) 3 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) \(-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}\)\(\ge\)-\(\dfrac{5}{3}\) \(\forall\)x
Dấu"=" xảy ra khi:
x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) x = 2
Vậy.............
E = \(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\)
Ta có:
\(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)-4}{x^2+2x+4}\)
= 2 - \(\dfrac{4}{x^2+2x+4}\)
Vì:
x2 + 2x + 4
= x2 + 2x + 1 + 3
= (x + 1)2 + 3 \(\ge\) 3 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{4}{3}\) \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) 2 - \(\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{2}{3}\) \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi:
x + 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1
Vậy...............
F = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
= \(\dfrac{x^2+6x+9-x^2-1}{x^2+1}\)
= \(\dfrac{\left(x+3\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
= \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\) \(\ge\) -1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi:
(x + 3)2 = 0
\(\Rightarrow\) x + 3 = 0
\(\Rightarrow\) x = -3
Vậy.....................
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Tìm GTNN của biểu thức A = x2 - 2x +5
b) Tìm GTNN của biểu thức B = 2x2 - 6x
c) Tìm GTNN của biểu thức C = 4x - x2 = 3
a) x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 >= 4
Min là 4 khi x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức:
A=2019-|x-y|^2018-|2x+1|-|4x-2|
BÀI 5 : CHO x-y=3 tìm giá trị của B=|x-6|+|y+1|
BÀI 6: Cho x-y=2 tìm gtnn của biểu thức C=|2x+1|+|2y+1|
BÀI 7: Cho 2x+y=3 tìm gtnn của biểu thức D=|2x+3|+|y+2|+2
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
Bài 1:
a: A=x^2-6x+10
=x^2-6x+9+1
=(x-3)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=3
b: \(B=3x^2-12x+1\)
=3(x^2-4x+1/3)
=3(x^2-4x+4-11/3)
=3(x-2)^2-11>=-11
Dấu = xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)