Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với phương trình \(x=5\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\). Tại thời điểm t1, vật có li độ \(2,5\sqrt{2}\left(cm\right)\) và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó \(\dfrac{7}{48}\left(s\right)\) là
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.
Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)
Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)
Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt -\(\dfrac{pi}{6}\)) cm. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí có li độ x1= 5cm và tốc độ đang tăng. Li độ của vật ở thời điểm t2= t1- \(\dfrac{7}{48}\)s có giá trị là :
A. 9,66 cm
B. 5\(\sqrt{3}\) cm
C. -9,66 cm
D.5\(\sqrt{2}\) cm
cảm ơn mọi người đã giúp đỡ !
Ta có:
- Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
\(\Delta t=t_1-t_2=\dfrac{7}{48}s\)
Góc vật quét được khi từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) : \(\Delta\varphi=\omega\Delta t=4\pi.\dfrac{7}{48}=105^o\)
Tại thời điểm \(t_1\) vật đang có li độ: \(x=5\left(cm\right)=\dfrac{A}{2}\)
+ Với \(t_1\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_1\left(2\right)\)
\(x_1=A.sin\left(15^o\right)=2,59cm\)
+ Với \(t_2\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_2\left(2\right)\)
\(x_2=A.cos\left(15^o\right)=9,66\left(cm\right)\)\(\Rightarrow A\)
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là
A. - 2 , 5 2 c m
B. – 2,5 cm
C. - 2 , 5 3 c m
D. 2,5 cm
Chu kì dao động của vật T = 2π/ω = 0,5s
Xét thời gian 7/48s = 7T/14 = T/8 + T/6
Ta có hình vẽ
Từ hình vẽ ta thấy rằng, sau 7/48s vật đi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm
Đáp án D
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là
A. - 2 , 5 2 cm
B. – 2,5 cm
C. - 2 , 5 3 cm
D. 2,5 cm
Đáp án D
Chu kì dao động của vật T = 2π/ω = 0,5s
Xét thời gian 7/48s = 7T/14 = T/8 + T/6
Ta có hình vẽ
Từ hình vẽ ta thấy rằng, sau 7/48s vật đi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt + 0,125π) cm. Biết li độ của vật ở thời điểm t 1 là – 6 cm và đang đi theo chiều dương. Tìm li độ của vật ở thời điểm t 2 = t 1 + 0,125s
A. 5cm
B. 8cm
C. – 8 cm
D. – 5 cm
Đáp án B
Ta để ý rằng hai thời điểm t 1 và t 2 vuông pha nhau
Tại thời điểm t 1 vật có li độ x = - 6 cm và chuyển động theo chiều dương x 2 = 8 cm
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt + 0,125π) cm. Biết li độ của vật ở thời điểm t1 là – 6 cm và đang đi theo chiều dương. Tìm li độ của vật ở thời điểm t2 = t1 + 0,125s.
A. 5cm.
B. 8cm.
C. – 8 cm.
D. – 5 cm.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 5 cos ( 4 πt - π 3 ) cm; tại thời điểm t1, vật có li độ x = 2 , 5 2 cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7 48 s là
A. x= -2,5 2 cm
B. x = 2,5 cm
C. x = -2,5 cm
D. x= -2,5 3 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8 cos ( 4 πt + π 4 ) cm (t đo bằng giây). Biết ở thời điểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x=4 cm. Sau thời điểm đó 1/24 (s) thì vật có li độ
A. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều dương
B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương
D. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm
vật dao động theo phương trình: x = 10cos(4πt - \(\dfrac{\pi}{3}\))
tại thời điểm t vật có tạo độ x= 5cm đang chuyển động theo chiều dương, xác định li độ chiều chuyển động của vật:
a, 2.05 giây trước đó
b, 1.15 giây sau đó
Mấy bài như này bạn chỉ cần tìm góc quay của nó rồi biểu diễn trên đường tròn là sẽ ra li độ
a/ \(\varphi=\omega t=4\pi.2,05=\dfrac{41}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{6}+8\pi+\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow x=-A\sin\left(\dfrac{\pi}{30}\right)=-1,045\left(cm\right)\)
b/ \(\varphi=\omega t=4\pi.1,15=\dfrac{23}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{3}+4\pi+\dfrac{4}{15}\pi\)
\(\Rightarrow x=A\cos\left(\dfrac{4}{15}\pi\right)=6,69\left(cm\right)\)
