a: \(\Leftrightarrow x-5-2\left(2x-1\right)< 12\)

=>x-5-4x+2<12

=>-3x-3<12

=>-3x<15

hay x>-5

b: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)>10x\left(2x+3\right)-100\)

\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5-20x^2-30x+100>0\)

=>-15x+83>0

hay x<83/15

\(\dfrac{3x-2}{4}-x< \dfrac{x+2}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5\left(3x-2\right)}{20}-\dfrac{20x}{20}-\dfrac{4\left(x+2\right)}{20}< 0\\ \Leftrightarrow15x-10-20x-4x-8< 0\\ \Leftrightarrow-9x-18< 0\\ \Leftrightarrow-9x< 18\\ \Leftrightarrow x>-2\)

\(x-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy PT vô nghiệm

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

a/ ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)

- Với \(4< x\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\le4\) hai vế ko âm, bình phương:

\(-x^2+6x-5>64-32x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-38x+69< 0\) \(\Rightarrow3< x< \frac{23}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT là: \(3< x\le5\)

b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\left(x+5\right)\left(3x+4\right)< 16\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow13x^2-51x-4>0\)

\(\Rightarrow x>4\)