\(\left(x-3\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{x^2-4}\le\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}\le x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4\le x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow6x+9\le-4\)
\(\Leftrightarrow6x\le-13\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{-13}{6}\)
Vậy...
Nguyễn Lưu Ngọc Tường Vy xem lại đề giùm cái
\(\left(x-3\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-9\) (1)
-3 ;-2;2-3
đk xđ: |x| >=2
xét x<=-3 VP >=0VT <=0 => đúng mọi x<=-3
xét -3<=x<=-2 hoặc 2<=x<=3 <=> x-3 <0
(1) <=>\(\sqrt{x^2-4}\ge x+3\) <=> x^2 -4 >=x^2 +6x+9
<=> 6x<=-13 => x<= -13/6 <-2
vậy nghiệm là -3 <=x <=-13/2
xét khi x>3 => x-3>0
<=> \(\sqrt{x^2-4}\le\left(x+3\right)\) <=> x>= -13/6
vậy nghiệm x>= 3
kết luận
x<=-13/6 hoặc x>= 3
