a: \(A=36x^2+12x+1-36x^2+1=12x+2\)

Vì x=5 nên thay 6=x+1, ta có :

\(E=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\\ =x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^{^{ }2}-x+x+1\\ =1\)

1.ta có: 
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz 
= (x+y)^3 + z^3 - 3xy(x + y + z) 
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)^2.z - 3(x+y)z^2 - 3xy(x + y + z) 
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)z(x+ y + z) - 3xy(x + y + z) 
=(x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(x+y)z - 3xy] 
với x+y+z = 0 => x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 => x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz

2.

x=5

=>6=x+1

=> A=x⁶-6x⁵+6x⁴-6x³+6x²-6x+6=x⁶-(x+1).x⁵+(x+1)x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x+1)x+(x+1)

=x⁶-x⁶-x⁵+x⁵-x⁴+x⁴-x³+x³-x²+x²-x+x+1

=1

vậy A=1 khi x=5

1,

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=3abc\)

2,

\(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)

x=5 thì A=1

a+b+c=0 =>a+b= -c

=>  (a+b)^3=-c^3

=>a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b)

=>a^3+b^3+c^3=3abc      (vì a+b=c)

=> dpcm

Ta có : \(x^2-2x-1=0 \)
\(\Leftrightarrow \)\((x-1)^2=2\)
\(\Leftrightarrow \)\(\left[\begin{array}{} x-1=\sqrt{2}\\ x-1=-\sqrt{2} \end{array} \right.\)
Đặt P = \(\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2+6x+2015}\)
          =\(\dfrac{(x^6-2x^5-x^4)-(4x^5-8x^4-4x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)-(2x^3-4x^2-2x)+(x^2-2x-1)+2016} {(x^6-2x^5-x^4)+(2x^5-4x^4-2x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)+(4x^3-8x^2-4x)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
         =\(\dfrac{x^4(x^2-2x-1)-4x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)-2x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+2016} {x^4(x^2-2x-1)+2x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)+4x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
         =\(\dfrac{2016}{12x + 2016}\)
         =\(\dfrac{2016}{12(x+1)+2004}\)
         =\(\dfrac{168}{x+1+167}\)
         =\(\left[\begin{array}{} \dfrac{168}{\sqrt{2}+167}\\ \dfrac{168}{-\sqrt{2}+167} \end{array} \right.\)
Chú thích: Hình như mẫu là \(-6x\) chứ không phải \(6x \) bạn ạ. Hay là mình phân tích sai thì cho mình xin lỗi nhé.

\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)

\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)

\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B₁=B₂  ; Â=60^o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc ABH.

b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.

tu hoc moi gioi

a) A= (x-3)^2

thay x=203 vào 3, ta có 

A=(203-3)^2=200^2=40000

bạn  làm chi tiết ra cho mình đc ko ạ