Tính giá trị biểu thức
\(E=x^6-6x^5+6^4-6x^3+6x^2-6x+6x^4\) tại x=5
cho E= x6 - 6x5 + 6x4 - 6x3 + 6x + 6
tính giá trị của biểu thức E với x=5
Cho biểu thức A = (6x+1)2 – (6x+1)(6x-1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x = -5
a: \(A=36x^2+12x+1-36x^2+1=12x+2\)
\(E=x^6-6x^5+6x^4-6x^3+6x^2-6x+6\) tại x=5
xin lỗi lần trước ghi đề sai
Vì x=5 nên thay 6=x+1, ta có :
\(E=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\\ =x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^{^{ }2}-x+x+1\\ =1\)
1/cho a+b+c=0 . cmr: a^3+b^3+c^3=3abc
2/ Cho A=x6-6x5+6x4-6x3+6x2-6x+6.Tính giá trị của A khi x=5
1.ta có:
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz
= (x+y)^3 + z^3 - 3xy(x + y + z)
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)^2.z - 3(x+y)z^2 - 3xy(x + y + z)
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)z(x+ y + z) - 3xy(x + y + z)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(x+y)z - 3xy]
với x+y+z = 0 => x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 => x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
2.
x=5
=>6=x+1
=> A=x6-6x5+6x4-6x3+6x2-6x+6=x6-(x+1).x5+(x+1)x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+(x+1)
=x6-x6-x5+x5-x4+x4-x3+x3-x2+x2-x+x+1
=1
vậy A=1 khi x=5
1,
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=3abc\)
2,
\(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)
x=5 thì A=1
a+b+c=0 =>a+b= -c
=> (a+b)^3=-c^3
=>a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b)
=>a^3+b^3+c^3=3abc (vì a+b=c)
=> dpcm
Biết \(x^2-2x-1=0\). Tính biểu thức \(\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2+6x+2015}\)
Ta có : \(x^2-2x-1=0
\)
\(\Leftrightarrow \)\((x-1)^2=2\)
\(\Leftrightarrow
\)\(\left[\begin{array}{}
x-1=\sqrt{2}\\
x-1=-\sqrt{2}
\end{array} \right.\)
Đặt P = \(\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2+6x+2015}\)
=\(\dfrac{(x^6-2x^5-x^4)-(4x^5-8x^4-4x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)-(2x^3-4x^2-2x)+(x^2-2x-1)+2016}
{(x^6-2x^5-x^4)+(2x^5-4x^4-2x^3)+(5x^4-10x^3-5x^2)+(4x^3-8x^2-4x)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{x^4(x^2-2x-1)-4x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)-2x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+2016}
{x^4(x^2-2x-1)+2x^3(x^2-2x-1)+5x^2(x^2-2x-1)+4x(x^2-2x-1)+(x^2-2x-1)+12x+2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12x + 2016}\)
=\(\dfrac{2016}{12(x+1)+2004}\)
=\(\dfrac{168}{x+1+167}\)
=\(\left[\begin{array}{}
\dfrac{168}{\sqrt{2}+167}\\
\dfrac{168}{-\sqrt{2}+167}
\end{array} \right.\)
Chú thích: Hình như mẫu là \(-6x\) chứ không phải \(6x
\) bạn ạ. Hay là mình phân tích sai thì cho mình xin lỗi nhé.
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\frac{x^2-36}{12x^2+12}\left(x\ne0;x\ne\pm6\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tính giá trị biểu thức A với \(x=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
1) a) Tính (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)..(3^2000/2003-81)
b) Tính giá trị của biểu thức: 6x^2+5x-2 tại x thõa mãn |x-2|=1
2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức MN=15-x/5-x ?
Tính nhanh giá trị biểu thức :
a) A = 9 - 6x + x^2 tại x = 203
b) B = 2x^3 - 6x^2 + 6x -2 tại x = 5
giải giúp mình với mình đang cần gấp!
a) A= (x-3)^2
thay x=203 vào 3, ta có
A=(203-3)^2=200^2=40000
bạn làm chi tiết ra cho mình đc ko ạ
1)Cho biểu thức
D= \(\frac{4}{2015}\)(3+\(\frac{2011}{2013}\)) + \(\frac{1}{2015}\)x \(\frac{2}{2013}\)-\(\frac{6033}{2013\cdot2015}\)
Đặt a=\(\frac{1}{2015}\) b=\(\frac{2011}{2013}\)
a) Rút gọn D theo a và b
b) Tính giá trị của \(\frac{1}{D}\)khi a=\(\frac{1}{2015}\)
2) Cho biểu thức
E= x6 -6x5 +6x4 -6x3 +6x2 -6x +6
Tính giá trị biểu thức E tai x=5