Chứng minh đẳng thức:
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức: n + 1 - n = 1 n + 1 + n với n là số tự nhiên
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức : \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
xuất phát từ vế phải và quy đồng mẫu thức, ta có :
VP=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
<=>\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}\)
<=>1=n+1-n
<=>1=1
vậy \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức :
\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\) ; với n thuộc N
Sửa đề:
\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\\ < =>\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)=1\\ < =>n+1-n=1\\ < =>1=1\)(luôn luôn đúng)
=> đfcm
Đúng 0
Bình luận (0)
biến đổi vế phải ta có :
\(\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các bất đẳng thức
n
n
2
+
1
≤
1
2
và
n
2
+
1
2
n...
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức n n 2 + 1 ≤ 1 2 và n 2 + 1 2 n ≥ 1 với mọi n ∈ N * .
Với n là số tự nhiên,chứng minh đẳng thức:
\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)^2-n^2\)
Viết đẳng thức khi n là 1,2,3,4,5,6,7.
\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)+n=2n+1=\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=\left(n+1\right)^2-n^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4
Chứng minh các bất đẳng thức sau ( n ∈ N ∗ ) sin 2 n α + cos 2 n α ≤ 1 .
Chứng minh đẳng thức :
\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) với n là số tự nhiên
Ta có: \(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)=\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2=n+1-n=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) với n là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên, chứng minh:
n
+
1
-
n
2
2
n
+
1...
Đọc tiếp
Với n là số tự nhiên, chứng minh:
n + 1 - n 2 = 2 n + 1 2 - 2 n + 1 2 - 1
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4
Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
* Với n = 1, ta có: 2 - 1 2 = 9 - 8
* Với n = 2, ta có: 3 - 2 2 = 25 - 24
* Với n = 3, ta có: 4 - 3 2 = 49 - 48
* Với n = 4, ta có: 5 - 4 2 = 81 - 80
Đúng 0
Bình luận (0)