Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^2+1=2^y\) (với yϵN)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(x^2=4^y+5\) (với yϵN )
\(x^2=4^y+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4^y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2^y\right)\left(x-2^y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+2^y,x-2^y\right)=\left(1,5;5,1;-1,-5;-5,-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,1;-3,1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thấy x2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hay là x2 có dạng 4k+1 hoặc 4k
mà 4y chia 5 dư 4 hoặc 1 nên có dạng 4k+4 hoặc 4k+1
nên phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Giải phương trình nghiệm nguyên 1/x + 1/y = 1/2
Giải phương trình x^2+1/x^2 ++ 1/y^2 + y^2 = 4
\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)
=>(x-2)y-2x=0
=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )
=>x=2
=>y-2=0
=>y=2
vậy x=y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình với nghiệm là số nguyên: x(x2+x+1)=4y(y+1)
Đề này thì giải bằng mắt à @@
2 vế phương trình mỗi vế một ẩn @
Chịu thua !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải phương trình nghiệm nguyên: y = \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Các bn giải theo phương pháp sử dụng đk có nghiệm của phương trình bậc hai giúp mk ạ!
Đúng 1
Bình luận (0)
mình có 1 cách khác nữa:
vì y ∈ Z nên \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\) ∈ Z
=>x2-x+1⋮x2+x+1=> x2+x+1 -2x ⋮x2+x+1
=>2x⋮x2+x+1 (1)
Xét hiệu (x2+x+1)-2x=(x-\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0
=>x2+x+1 > 2x (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 2x và x2+x+1 ∈ Z
=> 2x =0 => x =0 => y=1
Vậy phương trình có nghiệm (x,y) là (0,1)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên:
x(y^2+1)+2y(x-2)=0
Giải phương trình sau với nghiệm nguyên :
3^x+1 = ( y + 1 )^2
Cho hệ phương trình: a2x + y = 1 và x + y = a
a, giải hệ phương trình với a = -2
b, tìm các giá trị của a để hệ phương trình có vô số nghiệm
c, tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x,y đều nguyên
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2y^2-x+2xy=y+4\)
b) Giải phương trình : ( \(1+x\sqrt{x^2+1}\))(\(\sqrt{x^2+1}-x\)) = 1
\(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+x\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}+x}=1\)
\(\Rightarrow1+x\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}+x\)
\(\Rightarrow1+x\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2+1}-x=0\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\sqrt{x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{x^2+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{x^2+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a,2y^2-x+2xy=y+4\\ \Leftrightarrow2y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=4\\ \Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(x+y\right)=4=4\cdot1=\left(-4\right)\left(-1\right)=\left(-2\right)\left(-2\right)=2\cdot2\)
Vì \(x,y\in Z\Leftrightarrow2y-1\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=1\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y-1=-1\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)