Cho nửa đường tròn đường kính AB và 2 điểm C,D thuộc nửa dường tròn sao cho cung AC <
900 và góc COD = 900. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, sao cho C là điểm chính giữa
cung AM. Các dây AM và BM cắt OC, OD lần lượt tại E, F.
a/ Tứ giác OEMF là hình gì? Tại sao?
b/ Chứng minh D là điểm chính giữa cung MB.
c/ Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt các tia OC, OD lần lượt tại I và K.
Chứng minh rằng tứ giác OBKM và OAIM nội tiếp được.