Cho nửa đường tròn đường kính AB và 2 điểm C,D thuộc nửa dường tròn sao cho cung AC <
900 và góc COD = 900. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, sao cho C là điểm chính giữa
cung AM. Các dây AM và BM cắt OC, OD lần lượt tại E, F.
a/ Tứ giác OEMF là hình gì? Tại sao?
b/ Chứng minh D là điểm chính giữa cung MB.
c/ Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt các tia OC, OD lần lượt tại I và K.
Chứng minh rằng tứ giác OBKM và OAIM nội tiếp được.
a.OEMF là hình chữ nhật vì:
góc AMB=90 độ chắn nửa đường tròn
COD=90độ (gt)
vì cung AC=cungCM =>AE=EM=>CO vuông góc với AM
=>MED=90 độ=>ý a
b.từ ý a ta có OD vuông với MB=>MF=BF=> cung MD=BD
=> ý b
c.Ta có góc IMA=góc MOI(góc giữa tt và dây cung)
Mà AOI=góc IOM (cung AC=Cung CM)
=>IMA=góc AOI
=> IMOA nt câu MKBO nt thì làm tương tự ghi là tương tự ta có là dc
