xét tam giác  abe va acf

co ;goc f=goc e =90

goc a chung 

 2 tam giuac dong dang 

 

a) Xét ΔABE và ΔACE có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) \(=90^0\)

\(\widehat{CAB}:chung\)

=> ΔABE∼ΔACE (g.g)

b) Xét ΔFHB và ΔEHC có:

\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}\) \(=90^0\)

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ΔFHB∼ΔEHC (g.g)

=> \(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow HF.HC=HB.HE\) (đpcm)

c) Theo câu a) ta có: ΔABE∼ΔACF

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

Xét ΔBAC và ΔEAF có:

\(\widehat{BAC}:chung\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmtrn)

=> ΔBAC∼ΔEAF (c.g.c)

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

Mk vẽ ngược 2 đỉnh B,C đó. Xl bh mk vs để ý

T.giac vuong Abe ~ t.giac vuông afc ( a chung) b/ t.giac vuông hfb ~ t.giac vuông hec ( h1= h2 do đối đỉnh) => he.hb=hc.hf C/ afe ~ abc => AF/AE=AC/AB ( 1) A CHUNG => T.GIAC afe ~ t.giac acb => góc aef = góc abc D/ t.giac bec ~ adc ( tự cm) => AC/BC=DC/EC AC/BC = DC/EC ,góc C CHUNG => t giac CED ~ t.giac CBA mà t.giac cba ~ vs t giac FEA => t.giac FEA ~ VS T.giac CED => góc aef = ced mà aef + feb = 90* Ced + deb =90* Nên goc feb = góc deb => BE LÀ p.g góc DEF :)) lm biếng viết hoa pn thông cảm đọc nha

Nguyễn Trọng Phúc cho mình hỏi tại sao AC/BC = DC/EC?

Nguyễn Trọng Phúc làm khó hiểu quá

(Hình tự vẽ nhé)

a) xét tam giác FHB và tam giác EHC ta có

                        góc FHB = góc EHC ( đối đỉnh)

                      góc BEA= góc CFA = 90 độ

Dó đó tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC (gg)

=> HF/EH = HB/HC hay HE.HB=HF.HC

b) ta có tam giác AFC đồng dạng AEB (gg) (A chung; 2 góc vuông)

=>AF/AE=AC/AB hay AF/AB=AE/AC

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có

góc A chung

AF/AB=AE/AC

Do đó tam gioác AEF đồng dạng ABC (gg)

=> AEF=ABC

câu d) ai giúp vs

< Bạn tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và  ΔACF, ta có:

góc A: chung

góc F=góc E= 90^o

^Vậy  ΔABE ∼  ΔACF (g.g)

b)Xét  ΔHEC và  ΔHFB là:

góc H: chung

H₁=H₂(đối đỉnh)

Vậy  ΔHEC∼ ΔHFB (g.g)

⇒\(\dfrac{HE}{HF}\)=\(\dfrac{HC}{HB}\)⇔HE.HB=HF.HC

<Mình chỉ biết đến đó thôi>

 

 

c: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

góc HDC+góc HEC=180 độ

=>HECD nội tiếp

góc HFB+góc HDB=180 độ

=>HFBD nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

góc BAD=góc FCB

=>góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED(1)

góc EFH=góc DAC

góc DFC=góc EBC

góc DAC=góc EBC

=>góc EFH=góc DFH

=>FH là phân giác của góc DFE(2)

Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF

e: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có

góc EBA chung

=>ΔBFH đồng dạng với ΔBEA

=>BH*BE=BF*BA

Xet ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB

=>AH*AD=AF*AB

=>BH*BE+AH*AD=AB^2

a)cm  tam giác AFC  đồng dạng  tam giác AEB(gg) 

=> tam giác AFE đồng dạng ACB(cgc) . từ đó suy ra đpcm

b) tam giác BDH đồng dạng tam giác BEC (gg) 

=> BH/BC =BD/BE hay BH .BE =BD.BC (1)

                                   t^2 CH.CF=DC.BC (2)

lấy (1)+(2) theo vế suy ra đpcm

c)tam giác AFE đd tam giác ACB ( câu a) => góc AEF = góc C 

t^2 tam giác DEC đd tam giác ABC => góc DEC= góc C

Do đó góc AEF= góc DEC 

mà góc AEF+góc FEB=90 ; góc DEC+BED =90 

 => góc FEB= góc BED 

 suy ra đpcm ................... (x-x)

c) xét tam giác CFA và tam giác CEH có

C chung

F=E=90 độ

vậy tam giác CFA~CEH(g.g)

\(\Rightarrow\frac{CF}{CE}=\frac{CA}{CH}\Rightarrow\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\).

xét tam giác CFE và CAH có

   C chung

\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\left(cmt\right)\)

vậy chúng đồng dạng với nhau. 

suy ra góc CFE=CAH(góc tương ứng)

     mà       DFH=CAH( do tam giác FHD~AHC)

từ hai điều đó suy ra CFE=DFH

hay CFE=CFD

vậy FC là tia phân giác góc DFE( điều phải chứng minh)

xog rồi bạn

Cám ơn nhiều ạ Tuân Huỳnh Ngọc MInh ^_^