Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

b)HE.HB=HC.HF

c)góc AEF=góc ABC

d)EB là tia phân giác góc DEF

Answer 1

xét tam giác  abe va acf

co ;goc f=goc e =90

goc a chung 

 2 tam giuac dong dang 

 

Answer 2

a) Xét ΔABE và ΔACE có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) \(=90^0\)

\(\widehat{CAB}:chung\)

=> ΔABE∼ΔACE (g.g)

b) Xét ΔFHB và ΔEHC có:

\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}\) \(=90^0\)

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ΔFHB∼ΔEHC (g.g)

=> \(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow HF.HC=HB.HE\) (đpcm)

c) Theo câu a) ta có: ΔABE∼ΔACF

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

Xét ΔBAC và ΔEAF có:

\(\widehat{BAC}:chung\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmtrn)

=> ΔBAC∼ΔEAF (c.g.c)

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

Answer 3

Mk vẽ ngược 2 đỉnh B,C đó. Xl bh mk vs để ý

Answer 4

bạn kt xem bài mk có lỗi j ko nhé. Trắc hình sai bài cx có 1 số lỗi. Cẩn thận nhé