Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Anh

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). CMR:

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là trung trực của AH

c) EC > AE

Hoàng Phúc
28 tháng 4 2016 lúc 16:12

hình tự vẽ:

a)Vì BE là tpg của ^ABC(gt)

=>^ABE=^EBH(=^EBC)

Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:

BE:cạnh chung

^ABE=^EBH(cmt)

=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)

b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)

=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)

Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)

=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0

Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của ^ABH(vì AE là tpg của ^ABC)

=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)

c)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)

=>AE=HE(cặp cạnh t.ư)

Ta có:EC>EH (trong tam giác vuông,cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà AE=HE(cmt)

=>EC>AE

Linh Đan Hà Vy
21 tháng 1 2022 lúc 20:34

ko bt


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Hoàng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Shy
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết
Charlotte Yun Amemiya
Xem chi tiết
Lê Linh Chi
Xem chi tiết
Charlotte Yun Amemiya
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết