Cạnh hình lập phương bằng 2 . Như vậy độ dài đoạn A C 1 là :
A. 2
B. 2 6
C. 6
D. 2 2
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta tính được:
* Đường chéo mặt đáy bằng: 2 2 + 2 2 = 2
* Đường chéo của mặt chéo:
Ta có: A C 1 2 = 2 2 + 2 2 = 4 + 2 = 6.
Suy ra: A C 1 = 6
Vậy chọn đáp án C.
Độ dài đường chéo \(AC_1\) (h.160) của một hình lập phương là \(\sqrt{12}\)
a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu ?
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương
\(a,\)Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương là : 2 (đơn vị chiều dài )
\(b,\)_Thể tích hình lập phương : 8 (đơn vị thể tích )
_Diện tích toàn phần gần bằng 24 (đơn vị diện tích )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).
A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)
B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ON\perp AB\\SO\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SON\right)\)
Từ O kẻ \(OH\perp SN\) (H thuộc SN) \(\Rightarrow OH\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SAB\right)\right)\)
\(ON=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(OH=\dfrac{SO.ON}{\sqrt{SO^2+ON^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
Lại có: M là trung điểm OD \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}OD\Rightarrow BM=\dfrac{3}{2}OB\)
\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}d\left(O;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{6}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)
Cho ΔABC cân tại A,I là giao điểm của hai đường phân giác trong.Biết IB=3;IA=\(3\sqrt{6}\).Độ dài cạnh AB là
A.\(5\sqrt{3}\) B.\(\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\) C.\(3\sqrt{19}\) D.3\(\sqrt{10}\)
Cho ΔABC cân tại A.I là giao điểm của hai đường phân giác trong.Biết IB=3;IA=\(3\sqrt{6}\).Độ dài cạnh AB là
A.5\(5\sqrt{3}\) B.\(3\sqrt{19}\) C.\(3\sqrt{10}\) D.\(\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|\) bằng:
A. 2a B.\(a\sqrt{2}\) C.\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Mọi người giúp e vs ạ, e cảm ơn
\(\left|\vec{AD}+\vec{AB}\right|=\left|\vec{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a có A(0;0;0), B(0;a;0), D(a;0;0) và A1(0;0;a). các điểm M,N,K lần lượt trên các cạnh AA1;C1D1;CC1 sao cho: A1M=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\), D1N=\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\), CK=\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
1) viết ptdt (d) qua K và song song với MN
2) tính độ dài đoạn thẳng thuộc (d) và nằm phía trong hình lập phương
