Tra bảng ta được :

a) \(x\approx2,25\) (thực ra \(2,25\) là giá trị đúng)

b) \(x\approx4,623\)

c) \(x\approx0,2704\)

d) \(x\approx0,001444\)

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.

1:

a: ĐKXĐ: 1-x>=0

=>x<=1

b: ĐKXĐ: 2/x>=0

=>x>0

c: ĐKXĐ: 4/x+1>=0

=>x+1>0

=>x>-1

d: ĐKXĐ: x^2+2>=0

=>x thuộc R

Câu 2:

a: \(=\left|-\sqrt{2-1}\right|=\sqrt{1}=1\)

b: \(=\left|4+\sqrt{2}\right|=4+\sqrt{2}\)

\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{{ - 3}} = \frac{7}{{0,75}}\\ \Rightarrow x.0,75 = ( - 3).7\\ \Rightarrow x = \frac{{( - 3).7}}{{0,75}} =  - 28\end{array}\)

Vậy x = 28

\(\begin{array}{l}b) - 0,52:x = \sqrt {1,96} :( - 1,5)\\ - 0,52:x = 1,4:( - 1,5)\\ x = \dfrac{(-0,52).(-1,5)}{1,4}\\x = \frac{39}{{70}}\end{array}\)

Vậy x = \(\frac{39}{{70}}\)

\(\begin{array}{l}c)x:\sqrt 5  = \sqrt 5 :x\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{x}\\ \Rightarrow x.x = \sqrt 5 .\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 5\\ \Leftrightarrow \left[ {_{x =  - \sqrt 5 }^{x = \sqrt 5 }} \right.\end{array}\)

Vậy x \( \in \{ \sqrt 5 ; - \sqrt 5 \} \)

Chú ý:

Nếu \({x^2} = a(a > 0)\) thì x = \(\sqrt a \) hoặc x = -\(\sqrt a \)

a: \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{7}{0.75}=\dfrac{28}{3}\)

=>\(x=\dfrac{28\left(-3\right)}{3}=-28\)

b: \(-\dfrac{0.52}{x}=\dfrac{\sqrt{1.96}}{-1.5}=\dfrac{1.4}{-1.5}\)

=>\(x=0.52\cdot\dfrac{1.5}{1.4}=\dfrac{39}{70}\)

c: \(\dfrac{x}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{x}\)

=>\(x^2=5\)

=>\(x=\pm\sqrt{5}\)

Học tốt nhé :)

a)\(\sqrt{7.63}\)=21

b)\(\sqrt{2,5.30.48}\)=60

c)\(\sqrt{0,4.6,4}\)=1,6

d)\(\sqrt{2,7.5.1,5}\)=4,5

a) $\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}=\sqrt{{\mathrm{7.7.3}}^2}=\sqrt{(7.3{)}^2}=7.3=21$.

b) $\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,\mathrm{5.30.48}}=\sqrt{\mathrm{25.3.48}}$

$\sqrt{5^2.3.3{.4}^2}=\sqrt{(\mathrm{5.3.4}{)}^2}=\mathrm{5.3.4}=60$.

c) $\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,04.64}$

$=\sqrt{0,2^2{.8}^2}=\sqrt{(0,2.8{)}^2}=0,2.8=1,6$.

d) $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,\mathrm{7.5.1},5}$

$=\sqrt{3^2.0,\mathrm{3.5.5.0},3}=\sqrt{(3.0,3.5{)}^2}=4,5$.

a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0

=>\(x\in R\)

b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0

=>x^2+2<=0(vô lý)

d: ĐKXĐ: -x^2-2>2

=>-x^2>2

=>x^2<-2(vô lý)

d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0

=>3x+1>=0

=>x>=-1/3

\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\) 

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa  \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

a) Bình phương hai vế của phương trình\(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)ta được:

\({x^2} - 3x + 2 =  - {x^2} - 2x + 2\)(1)

Giải phương trình trên ta có:

\((1) \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\)

\( \Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)

b) Thử lại ta có:

Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \(\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2}  = \sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2}  \Leftrightarrow \sqrt 2  = \sqrt 2 \) (luôn đúng)

Với \(x = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình đã cho ta được:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 3.\frac{1}{2} + 2}  = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 2.\frac{1}{2} + 2}  \Leftrightarrow \sqrt {\frac{3}{4}}  = \sqrt {\frac{3}{4}} \) (luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho.

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C