Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến

          Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp

                 tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

            a. Chứng minh rằng :Tứ  giác AOMC nội tiếp.

            b. KhiBAM= 60⁰. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn

            chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.

Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.

a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC

b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K

Chứng minh MO=IK

c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (O,R). Qua M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở E và F. Nối AM cắt OE tại P, nối MB cắt OF tại Q. Hạ MH vuông góc với AB tại H

1) Chứng minh 5 điểm M, P, H, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.

2) Chứng minh rằng AE.BF = R 2 3) Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = KH

nhanh nhé mik sẽ tick đúng truwowcs3 :30

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (O,R). Qua M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở E và F. Nối AM cắt OE tại P, nối MB cắt OF tại Q. Hạ MH vuông góc với AB tại H

1) Chứng minh 5 điểm M, P, H, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.

2) Chứng minh rằng AE.BF = R 2 3) Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = KH

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song OD

b) chứng minh AC.BD = R^2

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD

d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB

cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H.           a/cm: MH=AM+BH và AK//OH                                                                           b/ cm: AM.BH=R²                                                                                          c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE

. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh:

1. AC + BD = CD

2. Góc COD = 90⁰

3. AC.BD = 1/4 AB²

4. OC // BM

5. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

6. MN vuông góc AB.

7. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.

3) cho nửa (O) đường kính \(AB=2R\). từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến \(Ax,By\). qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến \(Ax,By\) lần lượt tại C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.

a) c/m: \(AC+BD=CD\)

b) c/m: \(\widehat{COD}=90^0\)

c) c/m: \(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}\)

d) c/m: \(OC//BM\)

giúp mk vs ạ mk cần gấp