Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Thị Thúy Anh

cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứa 3 cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D . Chứng minh

a) CD = CA + DB

b) Tam giác COD là tam giác vuông

c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

giúp mk với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 7:39

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Ta có: CM+DM=CD

nên CD=CA+DB

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

hay ΔCOD vuông tại O


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Thao Phuong
Xem chi tiết
Tom Gaming
Xem chi tiết
Tom Gaming
Xem chi tiết
Võ Hà Kiều My
Xem chi tiết
Ánh Loan
Xem chi tiết
Hoàng Linh Hương
Xem chi tiết
Hằng Thúy
Xem chi tiết
CôNgTửHọHà
Xem chi tiết